旋转的特征优秀教案说课稿

10.3.1 图形的旋转教学设计

教学目标

1、知识与技能

（1）通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念；并能找出旋转中心，识别旋转角，明确旋转方向。 （2）认准对应顶点，对应边，对应角。

2、过程与方法

经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。

3、情感态度

经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变

化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣. 教学重点

对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应

点、对应角、对应线段等概念. 教学难点

对旋转现象进行分析研究及探索. 教学过程

一、创设情境，引入新课

师：（结合动画欣赏）风车旋转重复着历史的记忆；木马旋转唱响着青春的旋律；时钟旋转书写着生命的乐章；地球旋转带来日月的交替。您可曾想到旋转与我们的生活息息相关，美丽的旋转让我们的生活一片灿烂。今天让我们一起走进《图形的旋转》！

槐店镇三中刘元清

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师：这些情境中的转动现象,有什么共同特征？

生1：它们都在围绕一个点转动。

生2：它们都是按顺时针或逆时针在转动。

师：像这样的运动就称为图形的旋转。接下来就让我们一起来研究有关旋转的知识。

问题1:单摆上的小球由位置Ａ到Ｂ，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？并指出转动的角？

B/B600AA/350OAB

问题2：汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动。线段AB到线段A′B′是绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？并指出转动的角？

归纳：像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转。这个定点O称为旋转中心。转动的角∠AOB称为旋转角。图形旋转的三个要素：旋转中心，旋转角度，旋转方向。

师：生活中有哪些旋转的例子？

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生：摩托车车轮的转动；风扇的转动，摩天轮的旋转……

二、探究归纳

1、从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到

∠

A′OB′，这些都是相互对应的点、线段与角，此时：

点B的对应点是（

）

线段OA和AB的对应线段分别是（

）

∠A的对应角是（

）

∠B的对应角是（

）

旋转中心是（

）

旋转的角度是（

）

生：B′；OA′和AB′；∠

A′ ；∠

B′；点O；45°

师：△

AOB的边OB的中点的对应点旋转到

。

图形上的每一点都绕着

按着

的旋转方向旋转了

的角度。

生：OB′的中点；旋转中心

；相同；相同

（1）

（2）

2、如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△

A´B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？并指出旋转角。

生：1、点A的对应点是A′ ，点B的对应点是B′, ，点C的对应点是C′ 。

2、AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ，BC的对应线段是B′ C′。

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3、∠

A的对应角是∠

A′∠

B的对应角是∠

B′ ，∠

C的对应角就是∠

C′。

4、旋转中心是O ，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，旋转角是∠ＡＯ

A′、∠

BOB′、∠CO C。′

三、实践应用

例1

如上右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是哪个点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？

生：A点. 师：旋转中心是哪个点？

生：当然也是A点. 师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？

生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）

师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？

生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°. 师：你能指出图中的对应线段吗？

生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE。

师：那你认为M点应转到什么位置呢？

生：当然应对应转到AC的中点.. 例2

点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？

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解：

顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直. 逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直. 评：（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直。

（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同。

四、练习巩固

1、图∆ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为∆A′B′C′,图中哪一点是旋转中心？

并指出旋转角。

2、如图，△ABC和

△

ADE都是等腰直角三角形，

∠

C和∠

AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△

ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

五、课堂小结

先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）

1、旋转的定义

2、旋转的三要素

3、如何找到对应顶点，对应边，对应角. 六、作业

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1、习题10.3

第二题。

2、思考题：平移和旋转有哪些相同点与不同点？

寄语：

我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情！祝在座的各位评委每天都有好心情！

设计说明

本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用多媒体辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。引用自制课件，能生动形象地把图形的旋转变化展现在学生的面前，从而让学生轻松地理解旋转变化中的旋转中心、旋转角度、对应点、对应角和对应线段等概念，也能使学生清楚地观察并探索归纳出旋转旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.本节课的例题，教师也只作引导，由学生自己解决.总体设计思路为：教师提供素材、提出问题——学生观察、探索、概括、理解并得出规律——教师完善并提出新问——学生解答（应用自己理解出的概念和得出的规律）——师生共同小结本节课所学。

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