8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计与反思

8.2消元---解二元一次方程组（第2课时）

主讲：

四棵中学

陈细军

教学目标：

1．掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组．

2．体验先仔细观察二元一次方程组的特征，再选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧．

3．使学生理解加减消元法所体现的转化思想和整体思想．

重点：

用加减法解二元一次方程组．

难点：

运用合适的方法与技巧解二元一次方程组．

教学设计：

一、

创设情境，引入新课

问题1：解二元一次方程组的基本思路：

问题2：昨天，王老师在水果批发市场买了1斤苹果和1斤梨，共花了10元，李老师以同样的价格

买了2斤苹果和1斤梨，共花了16元，问苹果每斤多少元？请认真观察，说出结果．若问3斤苹果和2斤梨一共多少元？

二、探究发现，例题讲解

xy101. 解方程组

2xy163x10y2.82.变式一：解方程组

15x-10y8

3.小结：

a.学习了加减消元法的概念. b.掌握了运用直接相加减消元法解二元一次方程组。

4.对应练习：

x2y9⑴用加减法解方程组

3x-2y-1⑵用加减法解方程组x-y1，则该方程组的解是（

）

xy3x1

C.

y2x3

D. y2x1

y2A.

x2

B.

y1⑶已知x，y满足方程组x5y12，则x+y的值为（

）

3x-y4A.

-4

B.

4

C.

-2

D.

2 三、学以致用，解决问题

2x3y6

1.变式二：【例3】解方程组

3x-2y-2

2.变式三：【例4】

2台大收割机和5台小收割机同时工作2 小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 小时共收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1 小时共收割小麦_____公顷.由此考虑两种情况下的工作量．

解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，得

2（2x＋5y）＝3.6，



化简得

5（3x＋2y）＝8.x＝0.4，解这个方程组得：



y＝0.2.4x＋10y＝3.6，①

15x＋10y＝8.②答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 公顷和0.2 公顷. 3.小结：

a. 掌握了加减消元法解二元一次方程组的基本思路是消元. b.

掌握了加减消元法的基本步骤，能运用加减消元法解二元一次方程组.

4.对应练习：

⑴解方程组42y4x-2y2

时，适合用

法，解方程组

时，适合用

法，

3x2y53x2y53x4y10时，先消去y，需要用（

）

5x6y42⑵用加减法解下列方程组A.

①×3+②×2

B. ①×3-②×2

C.

①×4+②×6

D. ①+②

四、课堂总结，提升能力

1. 学习了加减消元法的概念，掌握了加减消元法的基本步骤.

2.学会了观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，提高了运算技巧. 3. 学习了加减消元法所体现的数学思想--------转化思想和整体思想．

五、板书设计，突出重点

8.2

消元---解二元一次方程组（第2课时）

入

代

减

法

加

法

二元一次方程组

消

元

一元一次方程

整

想

体

思

转

化

思

想

六、课后练习，加强巩固

用加减法解下列方程组. x1y3212xy1.53x4y16x1

1.



2 .

3. y2

240.8x0.6y1.35x6y33【教学预设】

在学习加减法解题之前，学生已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解．本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程，而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧．这样使学生积极地参加到学习的过程中，不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥和提高．