8.1 二元一次方程组 优质公开课教案

8.1

教材分析

二元一次方程组教学设计

本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。

学情分析

由于学生基础较弱，接受能力差，因此，通过本节课的学习，让他们掌握二元一次方程的定义及二元一次方程组的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

教学任务分析

教学目标

知识技能

数学思考

1、

使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。

1、

通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征。

2、

了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法。

会检验一对数是不是方程组的解。

通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

解决问题

情感态度

重点

难点

活动流程

是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

理解二元一次方程组的解的含义。

教学流程安排

活动内容和目的

通过情境创设帮助学生理解二元一次方程组在生活中的应用

通过合作交流，帮助学生强化概念的学习

通过习题，帮助学生强化提高二元一次方程的有关概念的理解

通过学生对本他知识点的归纳小结强化知识点

知识的延伸

一

创设情境，导入新课

二、

合作交流，探究新知

三、课堂练习

四、

课堂小结

五、

作业

教学过程设计

问题与情境

一、创设情境，导入新课

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负．胜一场得2分，负一场得1分，在一次比赛中，甲队共参加了10场比赛，得分16分。你知道在这次比赛中甲队胜、负场数分别是多少吗？

师生行为

学生思考自己用学过的知识解决这个问题。学生可能用一元一次方程或是算术的方法解决这个问题。

交流

此时复习一元一次方程的有关概念

教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）

自主探索

学生独立看书，自学新知。

根据问题我们可知题中包含两个条件

胜的场数+负的场数=总场数

胜场积分+负场积分=总积分

这两个条件用方程表示

为：x+y=10 2x+y=16 教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？

我们知道x=0,y=10;x=1,y=9...x=10,,y=0使方程x+y=10两边的值相等，它们是方程x+y=10的解，由此得到二元一次方程的解的定义：使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。

继续探究发现：其中x6,y4也能使方程2x+y=16成立

教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

能使方程组中的每一个方程成立的x6,y4所以设计意图

引言中的实际问题引入可以提高学生的兴趣。

二、合作交流，探究新知

想一想

上面的问题还有其他的方法求解吗？

根据题意，我们需要求的有两个未知的量，可以设这两个未知的量：胜的场数为x，负的场数为y,你能用方程把这些条件表示出来吗？

1.

针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组

2.

二元一次方程、二元一次方程组的解

探究

满足xy10的实际问题的x，y有哪些？请填入表中：

x

…

y

…

上表中哪对x，y的值还满足

教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？

学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解. 教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

通过合作交流探究，帮助学生深化概念的理解

学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.

类比一元一次方程，让学生理解二元一次方程的相关概念。注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，

我们把叫做二元一次方程表示“且”。）

组xy10的解。

2xy16

学生思考计算、教师点拨

通过习题，帮助学生强化提高二元一次方程的有关概念的理解

三、课堂练习

例１.(1)若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，

则m=_______，n=________．

（2）讨论二元一次方程2x+y=10的解？

四、

总结

让学生自我总结本节课的收获

五、

布置作业

学生进行归纳，教师补充

通过这个活动让学生学会归纳整理所学的知识

知识的延伸

习题

1、2、3、题