2.2.1 椭圆的标准方程全国优秀课堂实录

教学设计 教学主题 椭圆及其标准方程 一、教材分析 本节课

是《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作

用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固；根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作

用，用动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。 二、学生分析 本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时。学生在学习上一章的过程中就已经感到掌握比较困难，对解析几何的问题生疏。 三、教学目标 （一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法． （二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力． （三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．

四、教学环境 √□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 √□移动学习

□其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字 为了使

学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最新发展区”，以及为了实现本课的教学目标，本课采用自主探究法。即“创设问题——启发讨论

——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。在引入本节中使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，展示了几何图形的优

美，提高学生的学习兴趣，在如何得到椭圆图形时，让学生自己亲自动手及观察视频使自己融入进去激发学习兴趣，同时加大一节课的信息容量，提高教学效果和教

学质量。 六、教学流程设计（可加行） 教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）

探究、评价、建构） 复习回顾求轨迹的方学生思考并作多媒体展示。 法。 答：如何得到一用PPT展示现实生活个优美标准的多媒体动态演示行中各种优美的图形椭圆， 星运行的轨道 （椭圆）。 圆柱形杯倾斜后杯中水的形状。

请同学们注意观察这些，他们的形状象什么？ 哪些量是固定的、不变

的？哪些量是变化的？ 给出椭圆的一些实物图片：天体运行教师与学生一图（月亮绕地球，起找出上述问地球绕太阳旋转）、题

的解决方汽车油罐的横截案，并一同用给面，立体几何中圆的工具

画出图的直观图„ 形 动画演示椭圆的形学生讨论、作答 成

复习导入 创 设 情 境 动手实验， 动画展示作图 为什么常数要大于学生继续分组|F1F2|？

不大于会如讨论，请出代表视频展示画椭圆方何 说讨论的结果 法。 如何选取坐标系？ 推导方程 探究问题 让学生讨论，归纳出这两种形式的标准方程有何异同 学生讨论 PPT展示 范例教学 1.判断焦点的位置并学生讨论、试作求其坐标 后显示解答过PPT展示答案 2.求适合下列条件的程 椭圆的标准方程 1．两种类型的椭圆方程的比较（注意板书内容）

小

结作业

PPT展示 2．总结判断焦点位置的方法。（看大小）

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

改变学

生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生

知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实

现知识的建构和发展。通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。激发学生的学习兴趣和创新能

力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。