正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系名师教学设计2｜教案在线预览

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24.3 正多边形和圆（1课时）学习目标 1.能记住正多边形的相关概念. 2.能利用正多边形与圆的关系进行作图、计算及相关的证明自主学习自学教材P105-107,完成下面各题：1.正多边形与圆的关系正多边形：各边、也相等的多边形叫做正多边形. 正多边形与圆的关系：把圆分成n（n≥3）等份，

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-06-18 09:14:00

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学校：陕州区菜园乡初级中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系名师教学设计2

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2019-06-18 09:14:00

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关键词：正多边形的有关概…名师教学设计2

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24.3 正多边形和圆（1课时）

学习目标 1.

能记住正多边形的相关概念. 2.

能利用正多边形与圆的关系进行作图、计算及相关的证明

自主学习

自学教材P105-107,完成下面各题：

1.正多边形与圆的关系正多边形：各边

、

也相等的多边形叫做正多边形. 正多边形与圆的关系：把圆分成n（n≥3）等份，

所得的多边形是这个圆的内接正n边形. 互动课堂(探究与合作)

探究点1：正多边形与圆的关系及相关概念

1.填一填：

如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得五边形ABCDE. ∵弧AB ＝弧BC ＝弧

CD＝弧DE ＝弧AE ，

∴AB= =CD=

＝EA，

=3 ＝

， ∴∠A=

，同理∠B=∠C=∠D＝

. ∴五边形ABCDE是

五边形. 又∵五边形ABCDE的顶点都在

上，∴五边形ABCDE是 ⊙O的

正五边形，⊙O是五边形ABCDE的

． 2.做一做：

如图，在正六边形ABCDEF中，

连接AD、CF交于一点O，以点

为圆心， OA为半径作圆，那么点B、C、D、E、F都在圆上．连接OB、OE，用量角器量得正六边形的每一边所

对的圆心角是

．

3.观察上面的解答，你能得出结论： ⑴像上面探究的各边

、

也相等的多边形叫做正多边形. 把圆分成n（n≥3）等份，

所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆是正n边形的

.（这就是正多边形与圆的关系） ⑵如图，①正多边形的

（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心；

②外接圆的

叫做正多边形的半径； ③中心到正多边形的一边的

叫做正多边形

的边心距；

④正多边形的每一边所对的外接圆的

叫

做正边形的中心角，正n边形的每个中心角都等于

．

质疑探究

有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．

达标检测

（1）正三角形的半径为

R，则边长为_____，边心

距为______，面积为________．若正三角形边长为

a，

则半径为______；（2）正

n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为

____，它的内角和为______；（3）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____，

面积为________；

（4）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；

反思小结

⑴正多边形与圆的关系：把圆分成n（n≥3）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形. ⑵正多边形的相关概念

正多边形的中心：正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.

正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径.

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.

正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做正边形的中心角，正n边形的每个中心角都等于 360/n ． ⑶正多边形的画法

基本原理：由于在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，因此可以用等分圆心角的方法来等分圆周，画正多边形. 常用方法：用量角器等分或用尺规等分.

课后作业：

一、教材P106:1题,2题,3题. 二、基础训练 P72： 1题，2题

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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