画树状图求概率教案教学设计导入设计

九年级数学课堂学习指南

课题：25.2.2 用列举法求概率 编号：52

主备人：顾艳玲

备课时间：11月20日

学习目标：当可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。

重点：学习运用树形图法计算事件的概率。

教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

学

习

导

航

一、

复习引入：

1、

什么时候用“列表法”方便？

学

习

收

获

一、复习引入的相关知识点:

2、等可能性事件（古典概形）的两个特征：

3、练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求

“两次取出的小球都是黑

二、探索新知：

球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。

二、探索新知：自学教材135页到136页完成下面学习任务

例1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

思考：将题中的”同时掷两个骰子”改为”把一个骰子掷两次”,所得的结果

有变化吗?

例2、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；

乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母

C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

思考：想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？

相关链接（知识点、易错点、1、

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用

2、

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用

注意事项等）

应用：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车

都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转

2、在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次

取出的数字的概率是多少?

3、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一

起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？

五、课堂检测

１、甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口相关链接（知识点、易错点、袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

注意事项等）

四、巩固练习：1、137页练习

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

2、假定鸡蛋孵化后为公鸡与母鸡的概率相同。如果三枚鸡蛋全部能成功孵化，则所有可能的孵化结果中，恰有两只公鸡的概率是多少？

3、教材138页7题、8题

六、综合提高题．

小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？

六、