4、正比例和反比例练习优秀教学设计内容

成正比例的量

教学目标

1．使学生理解正比例的意义．

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

4.使学生理解正比例的意义． 教学重、难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

教学过程

一、复习

1.让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？板书：

＝速度

2．已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率

4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量

二、导入新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：正比例的意义．）

三、新课

1．教学例1．

用大屏幕出示例1：一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表；

时间（时）

1 2 3 4 5 6 7 8 …

路程（千米）

80 160 240 320 400 480 560 640

…

提问：

“表中有哪几种量？”

“当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？……”

“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？”（也变化了．）

教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）．

“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的

呢？”

让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝80，＝80，＝80，＝80，…

让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

“比值80，实际上是汽车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？”板书：＝速度（一定）

教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕

2．教学试一试

购买一种铅笔的数量和总价如下表．

数量（米）

1 2 3 4 5 6 7 ……

总价（元）

0.4 0.8 1.2

……

让学生观察上表，并回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）数量扩大，总价怎样？数量缩小，总价怎样？

（3）相对应的总价和数量的比是什么？比值是多少？

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？”板书：＝单价（一定）

教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和数量也是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的．

3．抽象概括正比例的意义．

教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：

（1）都有几种量？

（2）这两种量有没有关系？

（3）这两种量的比值都是怎样的？

教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书

4．完成练一练

出示练一练

学生试着独立完成，教师评讲。

5．巩固练习．

让学生完成练习十的第一题。

四、课堂练习

练习十的第2题。