探索圆柱的体积公式ppt配套的教学设计方案

课题： 圆柱体体积

一、教材分析

本节课中学生会经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

二、学生分析

在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

三、教学目标

知识目标：

经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

能力目标：

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

情感态度目标：

在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性。

四、教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点

圆柱体积计算公式的灵活运用。

五、课前准备

圆柱体转化成长方体的模型

六、教学过程

教学环节

教

学

互

动

设计意图

一、创设情境

师:生日对我们每一个人来说都是非常通过交流和激让学生说重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。一说自己的爸今天，老师想了解一下，谁知道爸爸、妈妈、励性评价，培养学爸、妈妈、爷爷爷、奶奶的生日呢？

爷、奶奶的生日。教师给予指名说，教师给予激励性评价。如：

生关心长辈的情感，并自然引出主师：真不错，爸爸妈妈的生日记得这么题情境。

师：你们知道吗?我们书中的同伴亮亮激励性的评清楚；真好，还记得爷爷奶奶的生日吗？

价，然后出示亮亮和爷爷同和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他一天过生日的们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

情境图。

出示情境图。

二、圆柱体积

1、让学生观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同师：观察上面的情景，你发现了什么？

学生可能说出很多。如：

●亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。

●屋里放着生日快乐的歌曲。

●桌子上放着一大一小两个蛋糕。

●大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮在学生观察情境图，交流图中事物的过程中，受到思想教育，发现数学问题。

意见的机会。的。

得出：爷爷的●爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕生日蛋糕体积小一点。

大，亮亮的生日蛋糕体积小。

2、拿出两●两个蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋

糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能

用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？

生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪

问题讨论既是个不易直观比个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶学习新知的需要，较出体积的茶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？ 叶桶，提出：也是学生生活经验教师出示一个高的细一些和一个矮的的提升。

你能说出哪个粗一些的茶叶桶。

茶叶桶的体积大吗？怎样比较两个茶叶桶体积的大小？生可能会有不同意见，

生1：高的细一些的体积大。

生2：矮的粗一些的体积大。

师：根据生活经验，想一想，有什么办给学生发表不法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？

同意见的机会

学生可能说道许多办法。如：

●装同样多的茶叶，哪个筒装的茶叶多，哪个体积就大。

●装小米，哪个桶装的小米多，哪个体积就大。

3、分别提……

师：真聪明，大家想出的办法很好，也

在具体问题的出：如果是两很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱讨论中，使学生感个实心圆柱，体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小受到学会计算圆柱怎样比较它们呢？

体积的大小？如果是用图出示的圆柱体，学生可能会说：

●用秤称，哪个重，哪个体积就大。

如果学生还说不出计算体积，教师继续体积的必要性，激发学生的学习愿望。

怎样比较它们启发：

体积的大小？师：这个办法也不错。总之，只要是实得出：计算出物我们就能比较。现在，如果是用图出示的圆柱的体积。

两个圆柱体，怎么办呢？

生：计算，只能计算出体积了。

师：对，计算。如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。这节课，我们就来研究

怎样计算圆柱的体积。

板书：计算圆柱的体积。

三、探索公式

师：怎样求圆柱的体积呢？以前我们学在教师的启发习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据下，调动学生已有1、提出以前的知识和经验，大胆猜测一下，圆柱体的知识和经验，进“议一议”的的体积怎样计算？

问题，启发学行猜想和方法讨生：我们学过长方体的体积是用底面积论，激发学生探求生根据过去的乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面新知识的欲望。

经验大胆猜测积乘高。

圆柱的体积计算方法。然后，学生想不到，教师启发引导。如：

师：学习长方体、正方体的体积时，有

讨论“怎样把一个统一的公式：底面积×高，根据这个公圆柱转化为学式，你能猜想到圆柱体的体积公式吗？

过的长方体”。

教师板书：底面积×高

师：同学们猜的对不对呢？下面，我们

2.师生合就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。

学生说不出，教师介绍。

师：现在，我们用课件演示一下割拼的过程。

课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成16份，

充分利用课件，简化操作的过程，提高学习的时作。用课件把拼成了一个什么样的图形？

一个圆柱体等分成16份、32生：拼成了一个近似的长方体。

师：如果我们把一个圆柱体等分成32效性。

在观察讨论份拼成一个近份，会有什么不同？

似的长方体。

3.先观察课件演示将圆柱底面等分成32份，分割圆柱和拼成长方体的过程。

师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么样的图形？

生：还是拼成了一个近似的长方体。

师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同？

生：第2次拼成的立体图形更接近于长方体。

师：观察得非常细致，那同学们想一想，两次拼出的近如果等分的份数越多，拼成的长方体会怎么中，渗透极限思想，似长方体，说样？

一说有什么不发展学生的数学思生：等分的份数越多，拼成的立体图形维，为计算方法积累现实经验。

同。再提出：就越接近于长方体。

等分的分数越师：真聪明。再请同学们想一想，把圆多，拼成的长柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没方体会怎么变？

样？得出：等生：把圆柱拼成长方体后，形状变了，

分的份数越体积不变。

多，拼出的图师：认真观察拼出的近似长方体和圆形就越接近长柱，你发现它们有什么关系？ 方体。

4.提出生1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。 生2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

生3：近似长方体的高就是圆柱体的高。

师：根据这个实验，你能推导圆柱的体问题讨论，既积计算公式吗?试着说一说。

“说一说”的是对操作结果的总生：这个长方体的底面积与圆柱体的底问题，让学生面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相结指导，也为总结讨论。得出近等

。因为长方体的体积等于底面积乘高，公式做准备。

似长方体的体

所以，圆柱体的体积计算公式也是底面积乘积就是圆柱的

高。

体积：近似长师：通过切拼，圆柱转化成近似的长方

方体的高就是体。

圆柱的高；近教师适时总结并板书。

似长方体的底长方体的体积=底面积×高

面积就是圆柱

的底面积。

5.鼓励学圆柱体的体积=底面积×高

师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长让学生经历圆柱体积公式的总结过程，感受数学问题的探索性和结论的确定性。

我们验证了自己的猜想，还得出了圆生试着归纳圆方体，如果柱体积计算公柱体体积的计算公式。在这个公式中，S表示圆柱的底面积，式的推导过程用V表示圆柱的体积，是“圆柱的体h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式积=底面积×可以怎样表示？

高”和字母表生： V=Sh

达式“V=S×h。

教师板书公式。

师：刚才，同学们合作完成了总结圆柱体四、简单应用

先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

师：能不能根据公式直接计算?

生：不能，要先统一计量单位。

师:请同学们自己解答。

学生独立解答，教师巡视。

师：谁愿意来说说你是怎么解答的？

生：1.5米=150厘米

50×150=7500立方厘米，这根圆柱形钢材的体积是7500立方厘米。

用公式计算的基本练习，训练学生的技能，夯实基础知识。

结合应用知识解决现实中的实际问题，提高分析问题，解决问题的能力。

积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。

小黑板出示问题，指名读题。

使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

五、课堂练习

师：请同学们打开书第31页，计算下面圆第1题，柱的体积。

学生独立计算，教师巡视。

用公式进行计全班交流。答案：

算，由学生独1.体积是226.08立方分米。

2.体积是80立方厘米。

立完成。

师：同学们已经能熟练的计算圆柱的体积

了，下面我们再来看一道稍复杂的问题。看第2题，第2题，自己读一读。

学生读题。

读题，理解题师:方钢和锻造后的圆柱形钢材有什么关意。使学生理系？

生：体积不变。

解方钢的体积师：好，请大家试着做在练习本上。

与锻造后圆钢全班交流。答案：

50×12×12=720立方厘米。

体积相等，再7200÷90=80厘米。

自主解答。

七、板书设计

圆柱的体积

长方体体积

=

底面积

×

高

▏▏

▏▏

▏▏

圆柱体体积

=

底面积

×

高

V =

Sh

八、教学反思