探索圆柱的体积公式教学目标设计

圆柱的体积

教学内容

圆柱的体积计算方法。（课本32、33页的例题，“试一试”及相应的练习）

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生的自主探索意识，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

重难点、关键

重点：圆柱的体积计算。

难点：圆柱体积计算方法的推导。

关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具准备

圆柱体积公式推导教具或多媒体课件。

教学方法

“三主六环模式”，实验、动手操作法等。

学习过程

一揭题示标

1、情境导入

1、老师家新买了一个太阳能热水器。热水器水箱的底面直径是4分米，两底面之间的宽度是12分米。请算一算这个太阳能热水器的水箱最多能装多少升水？(桶壁厚度忽略不计)（课件展示）

（1）师：水箱里的水形成什么形状（圆柱）你知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

（2）生答：可以倒入长方体或正方体的容器中

2、出示橡皮泥捏成的圆柱

师：那你有什么办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积？

生：可以将它捏成长方体或正方体。

3、创设问题情境

师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形物体转化为长、正方体来求它的体积。大家真了不起！那如果我们求某些建筑物如（压路机的前轮）你还能用刚才同学们想出的办法吗？

那怎么办？

学生试说办法

师：看起来前面的这些方法虽然可行，但是有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天就让我们共同研究解决任意圆柱体积的方法（板书课题——圆柱的体积）

2、出示学习目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面让学习指导引领我们自学。

二、出示学指导

认真看课本第32页到第33页的例1和例2的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例2解题过程，思考：

1.把圆柱体转化成什么立体图形？你是怎样转化成这个立体图形的？

2.转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3.圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

（8分钟后，对子之间相互交流，如有疑问小组内解决）

师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！

三、自研共探：

1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。

2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题可以小组讨论。

教师在学生合作交流时巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给以帮助和提醒，促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3.说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。

（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。）

小组派代表来展示合作交流的成果和意见，

最后师再做借助课件总结。

圆柱的体积

= 底面积×高

V =

S

h 四、学情展示

1、我会填。

（1）、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的（

），高等于圆柱的（

），体积等于圆柱的（

）。

（2）一个圆柱体和一个长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（

）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（

）厘米，体积是（

）立方厘米。

2、课本20页的做一做。

3、李叔叔买了一枝牙膏,牙膏出口处直径为6毫米，李叔叔刷牙时平均每次挤出1厘米长的牙膏,这样可以用40次。这枝牙膏的体积大约是多少? 五、归纳总结

1、同学们，谈谈本节课你有什么收获？对照学习目标，看看自己完成目标了吗？你还有什么疑问吗？

小结：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提

醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题。下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得既对又快，字体工整，书面干净。

六、巩固提升。

1、课堂作业：课本第34页的1、2、3题。（不抄题）

2、拓展题：

一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh