2、解决问题的策略（2）ppt课件配套教案内容

解决问题的策略（2）

教学内容：苏教版六年级上册第70~71页例2，“练一练”，第73页练习十一第4~7题。

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单的推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

教学难点：理解假设时数量的复杂关系。

教学过程：

课前谈话：

师：上课前我们先来活动活动脑筋。听好：在1个大袋子和1个小袋子里装糖。大袋子比小袋子装的糖多8个，如果把大袋子换成小袋子，糖的总数会发生什么变化？如果把小袋子换成大袋子呢？

追问：想一想，把大袋子换成小袋子，或者把小袋子换成大袋子，主要是什么变了？

一、激活经验，引入新课

出示：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒装的个数是大盒的1，每个大盒和小盒各装多少个？（在黑板上贴好1个大盒和5个小盒）

3师：这题怎样思考？谁能来摆一摆，说一说。

生：假设都是小盒，1个大盒就变成3个小盒，这样8个小盒装球80个，求出1个小盒装球10个；再求出大盒装球30个。

引入：这里我们运用了假设的策略，把两个未知量转化成同一个未知量，问题就变得简单了。今天这节课我们继续研究假设策略。【板书补充：假设】

二、教学例题，运用策略

1.理解题意

出示例2。（板贴1个大盒和5个小盒）

提问：这一题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？找一找题中的数量关系，和同桌互相说一说。

通过交流理解：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80，1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。

2.尝试解答

（1）师：根据数量关系你能试着求出1个大盒或小盒能装球多少个吗？列式解答，再进行检验。

学生尝试解答，教师巡视。观察能独立完成的、不同的解题思路以及有明显错误的。

完成的同学可以轻声说说是怎样想的。

师：有没有谁想来当小老师？请你来摆一摆说一说。（适时提醒：有需要也可以用粉笔写一写）

学生先说思路，再说每一步列式的意思，以及是如何检验的。

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适时追问：①为什么球的总数会比原来少8个？（把1个大盒换成小盒，就比原来少装了8个，球的总数就少8个）

②假设后的新数量关系是怎样的？（6个小盒装球的总数=72个）

教师小结：这一题我们是假设全是小盒，也就是要把1个大盒换成1个小盒，装球的个数少了8个，球的总数就少了8个。现在是6个小盒共装球72个，这样就能快速求出1个小盒装球多少个，再根据每个大盒比小盒多装8个，大盒装球的个数也就能求了。（边指边说）

（2）刚才老师看到有的同学做错了，现在能不能发现问题出在哪里？（请本人回答）

（3）老师还看到有同学假设全是大盒，这时又怎么思考。

指名学生回答，边摆边说。

适时追问：①为什么装球的总数会增加40个？（每个大盒比小盒多装8个，把5个小盒换成大盒，每换1次多装8个，换5次就多装8×5=40个）

②假设后的新数量关系是怎样的？（6个大盒装球的总数=120个）

3.引导比较

提问：我们用假设的策略解决了例2，为什么第一种方法球的总数会少8个，第二种方法球的总数会增加40个？

指出：把大盒换成小盒，总数量就要减少；把小盒换成大盒，总数量就要增加；而不管总量怎么变，盒子的个数都没发生变化。

提问：比较这两种假设方法，哪一种更简便？

说明：第一种跟简便，只要换1个盒子就行了。

师：同学们真了不起，不仅能想出不同的方法来解决问题，还能从中找到更简便的，非常有智慧。

三、反思比较，内化策略

1.出示例1、例2。

提问：回顾例1和例2的解题过程，你有什么体会？

交流，小结：

（1）都是运用假设策略，把两个未知量转化为一个未知量，使得复杂的问题变得简单，假设后数量关系都有所变化。（板书：复杂→简单

两个未知量→一个未知量）

（2）例1中总数没变，但杯子数变了；例2中能装的盒子数没变，但球的总数变了。

解题时要弄清假设后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化。

2.再回顾整个解题过程，我们是按照怎样的顺序来思考的？

说明：先要理解题意，再分析数量关系，确定思路后再列式解答，最后要检验反思。

四、拓展应用，巩固策略

1.做“练一练”第1题

学生独立完成。

提问：这一题可以怎样假设，假设后什么发生了变化，是怎么变的？

指出：假设全是裤子，总价减少25。

2.练习十一第5题

抢答：三种树各有多少棵吗？

学生独立完成，说说是怎么想的。

追问：算式中为什么要先减去20和30，这样先求出的是哪种树的棵树？

3.练习十一第8题

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抢答：502＋497＋501＋503＋499＋496＋504 是怎么想的？

指出：把每个加数都假设成500，这里其实就是7个500，再加上2是3502。

3.练习十一第7题

独立完成。

说说是怎样假设的，假设后苹果的总质量有什么变化

4.出示：星期天，欢欢和爸爸妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去120元。一张成人票多少元？一张儿童票呢？

学生尝试计算，发现算不出。

师：如果要用假设的策略解决这个问题，你想补充什么条件？

①每张成人票比儿童票贵20元；②一张儿童票的价格是成人票的依据学生补充的条件解题。

五、全课总结

今天用假设策略解决的问题有什么特点？

通过今天的学习，你对假设策略有了哪些新的认识？

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