探索圆柱的体积公式教学内容概述

圆柱的体积

教学目标:

1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力

2、渗透转化思想,培养自主探索意识。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程:

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。

2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。

二、基本练习

1.把圆柱切开、再拼起来,能得到一个()。长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱的(),因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=(),用字母表示是()。

2.⑴已知圆柱的底面半径和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求()。

⑵已知底面直径和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求();最后用公式()求()。

⑶已知底面周长和高,求体积。先用公式()求();再用公式()求();最后用公式()求()。

3.已知圆柱的体积和底面积,求高,用公式();已知圆柱的体积和高,求底面积,用公式()。

4.长方体的表面积=(),长方体的体积=();正方体的表面积=(),正方体的体积=()。5.求一个圆柱形水池的占地面积,是求这个水池的();求一个圆柱形水池能装多少水,是求这个水池的()。

6.将一段棱长是20厘米的正方体木材,加工成一个最大的圆柱,削去的木材的体积是()立方厘米。

7、一个圆柱的底面积是25平方厘米,高4厘米,体积是()立方厘米。

8、圆柱体的侧面积是25.12平方米,底面直径是2米,它的高是()米。

9、一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。10、一个圆柱的体积是5.4立方分米,已知高是3.6分米,它的底面积是()

三、综合练习

1、练习三第7题。

学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。

(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题,完成9、10两题。

(2)评讲第9题:要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求? (需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路:根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、拓展练习

1.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是10厘米,体积是多少?

2、2.一个圆柱的底面周长是25.12分米,高是2分米,体积是多少?

3.一个圆柱的底面周长是37.68厘米,体积是565.2立方厘米,高是多少厘米?

4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米,底面半径是3米,这个水池能装水多少立方米?

5.一个圆柱形油桶,从里面量,底面周长是62.8厘米,高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可以装柴油多少千克?

6.一段钢管长60厘米,内直径是8厘米,外直径是10厘米。这段钢管的体积是多少立方厘米?

7.一根圆柱形钢管,长3米,横截面的外直径是20厘米,管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管重多少千克?

五、提高练习

1、把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后,表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?

2、把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后,表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?

六、全课总结