1.1.1 命题教学设计(第一课时)

第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）

昆明师专附中 周丰

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.[来源:学科网]

教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程：

一、数学故事

古今中外，凡是具有正常思维能力的人，都在自觉或不自觉地运用着逻辑知识，所谓“未卜先知”并不是什么神秘的东西，而是逻辑的知识在起作用。在《世说新语》中记载着这样一个故事：王戎7岁时，和小伙伴们一块儿游玩，他们看见路旁有棵李子树，果实累累。别的孩子都兴高采烈地去摘，只有王戎一个人无动于衷，大家问他为什么不去摘，他回答说：“这些李子一定是苦的。”孩子们听了他的话，尝了尝摘下的李子，果然是苦的。这里，王戎的思维中包含着一个推理过程：如果路旁这棵树上的李子好吃，那么早就被路人摘光了，而现在它果实累累没被路人摘光，因此，这棵树上的李子一定不好吃。当今社会，人们追求成功，渴望自身价值的实现，同样也需要有正确的思维作保障，而正确的思维离不开逻辑知识的指导，逻辑知识在人们的各项活动中都有着非常重要的作用。

二、阅读思考

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）若直线a∥b,则直线a和直线b没有公共点; （2）2+4=7; （3）垂直于同一条直线的两个平面平行; （4）若x=1,则x=1; （5）两个全等三角形的面积相等; （6）3能被2整除. 三、讲授新课：

1. 命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一2

个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）都是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 2、概念精析

牛刀小试：看看下列语句是不是命题？

（1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5） 4>3。

（6） x>4。

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）指数数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）若平面内两条直线不相交，则这两条直线一定平行；

（7）明天下雨. （学生自练个别回答教师点评）[来源:Zxxk.Com]

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 3. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 （学生自练个别回答教师点评）

例3：把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行

(2)负数的立方是负数. (3)对顶角相等. （学生自练个别回答教师点评）

4. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 四、巩固练习：

1. 练习：

1、2、3

五、课堂小结

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

六、课后作业：

课本P8习题1.1 第1题

(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假

课本P8习题1.1 第1题

(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成

“p则q”的形式，并判断命题的真假