6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教学设计第一课时｜教案在线预览

资料摘要

一、课题: 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质（2）二、教学目标: 1、理解周期函数的概念，知道正弦函数和余弦函数的周期。2、会判断正弦函数和余弦函数的奇偶性，并说明理由。3、掌握正弦函数和余弦函数的单调性。4、进一步体会研究函数的基本程序，并渗透数形结合与转化的思想，培养逻辑推理能力。5、设计问

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所属课文：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质

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6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教学设计第一课时

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关键词：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教学设计第一课时

正文

一、

课题: 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质（2）

二、教学目标: 1、理解周期函数的概念，知道正弦函数和余弦函数的周期。

2、会判断正弦函数和余弦函数的奇偶性，并说明理由。

3、掌握正弦函数和余弦函数的单调性。

4、进一步体会研究函数的基本程序，并渗透数形结合与转化的思想，培养逻辑推理能力。

5、设计问题调动学生学习的主动性，培养理性思维能力。

三、教学重点:

掌握正弦、余弦函数的图像和最值。

教学难点: 体会研究函数的基本程序，并渗透数形结合与转化的思想，培养逻辑推理能力。。

四、教学内容与教学过程:（附页）

五、作业：练习册

六、教学反思：

一、正弦函数和余弦函数的周期性

周期函数的定义：一般地，对于函数fx，如果存在一个常数TT0，使得当x取定义域D内的任意值时，都有fxTfx成立，那么函数fx叫做周期函数，常数T叫做函数fx的周期。

对于一个周期函数fx来说，如果在所有的周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数fx的最小正周期。

【例1】：书P87 例5

【例2】：书P86 例4

小结：

【补练】：求下列函数的周期性

（1）ysinxcosx

（2）ysinxcosx

（3）ysin

（5）ycosx

（6）ysin4xcos4x

二、正弦函数和余弦函数的奇偶性

问题：判断函数ysinx和ycosx的奇偶性，并说明理由。

（4）y23sinxcosx2cos2x1

【练习】：书P91练习6.1（4）

的第1题。

【补练】：若函数fxsin2x是偶函数，求的值。

三、正弦函数和余弦函数的单调性

函数ysinx的单调增区间是

；

单调减区间是

；

函数ycosx的单调增区间是

；

单调减区间是

；

【练习】：书P91 练习6.1（4）的第3题

【例3】：（1）求函数ycosx

（2）求函数y2sin2x

【练习】：书P91 练习6.1（4）的第4题

的单调递增区间；

12的单调递减区间；

6

关于本教案的常见问题

Q：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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