3.1.2 导数的概念名师教学实录｜教案在线预览

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导数概念教学设计【学习目标】1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。【重点难点】形成导数概念，了解导数的内涵【导学流程】一．基础感知：阅读课本74--76页，思考并解决下列问题：1．瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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3.1.2 导数的概念名师教学实录

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关键词：3.1.2 导数的概念名师教学实录

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导数概念教学设计

【学习目标】

1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。

【重点难点】形成导数概念，了解导数的内涵

【导学流程】

一．基础感知：

阅读课本74--76页，思考并解决下列问题：

1．瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为sf(t)，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到tt这段时间内，当_________vlim时平均速度的极限，即sx0t=___________________ 2．导数的概念：在xx0处的导数的定义：一般地，yf(x)在xx0处的瞬时变化率是limx0y'

我们称之为yf(x)在xx0处的

记作f(x0)或x

y'|xx0即f'(x0)

3．求导数的步骤：

①求函数的增量：y ②求平均变化率：y x ③取极限，得导数：f'(x0)

上述求导方法可简记为：一差、二比、三极限。

4."x0"的意义是什么？

二、深入学习

例：（1）以初速度为v0(v00)做竖直上抛运动的物体，t秒时的高度为s(t)v0t12gt2

求物体在时刻t0处的瞬时速度。

（2）求y2x21在x0到x0x之间的平均变化率。

（3）设f(x)x2+1，求f'(x)，f'(1)，2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义：

例：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。果在第x如来源学科网

2h时原油的温度(C)为f(x)x7x15

(0x8).计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。来源:Z§xx§k.Com]

三、迁移应用

例3、（1）已知f(x)在xx0处的导数为A,求limx0f(x0x)f(x0)及xlimx0f(x02x)f(x0)的值。

x

（2）若f(x0)2,求

limh0f(x0h)f(x0h)的值.h[来源:Z#xx#k.Com]

[来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K]

四、当堂检测

1．一物体的运动方程是s3t，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为

（

）

A．0.41

B．3

C．4

D．4.1

2下列各式中正确的是（

）

A．

y|xx0lim'x0f(x0x)f(x0)f(x0x)f(x)'f(x)

B．

0limxxx0'yC．|xx0limx0f(x0x)f(x0)f(x0)f(x0x)'f(x)

D．

0limxxx03、已知f(x)在xa处的导数为A,求limx0f(ax)f(ax)

2x

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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