异分母分式的加减法ppt课件课堂实录

分式的加减（1）------教学设计

银川回中

李萍

教学目标：

1、

经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2、

会熟练进行同分母分式的加减运算。

3、

会把简单的异分母的分式通分，转化为同分母分式的相加减。

4、

类比分数的加减运算学习分式的加减运算，培养学生化未知为已知的化归能力。

教学重点：（1）同分母分式的加减法

（2）简单的异分母分式加减法

教学难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算。

教学过程：

创设情境

引入新课: (多媒体展示) 一、同分母分式的加减法

引例：从甲地到乙地有一条路，小明骑车以每小时a千米的速度行进了1千米，小华也骑车以每小时a千米的速度行进了2千米，

问小明比小华少用多少时间？

21

aa212、你认为=？

aa1、列出算式：3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

探究新知：

归纳：同分母分式加减法法则：

（与同分母分数加减法法则类似）

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：

bcbc（其中a、b可以是数、字母、也可以是单项式和多项式）

aaa例1.

计算：（学生独立完成，投影展示）

x2x1x3x24（1）

( 2)

x1x1x1x2x2x2x1(x3)x24解：原式=

解：原式= x2x1

=x2x2

=x2x1x3

x2x1x

x1

=x-2

=

注意：

1、

能分解因式的要分解因式. 2、

能约分的要约分. 3、

分子是多项式时进行加减要加括号. 4、

结果要化到最简. 练一练：计算：

（1）x3

x29x29

(2) yy1

xyxy

探究新知：（媒体展示）

二、异分母分式的加减法

11? 2x3x111312

（依据是：分式的基本性质）

2x3x2x33x223

=

（6x叫公分母）

6x6x5

=

6x1、想一想，如何计算问：公分母取12x可以吗

概念一：最简公分母：最简单的公分母

问：为什么这么做？

概念二：分式的通分：根据分式

的基本性质，将异分母的分式化为同分母的分式

2、

进行异分母分式的加减运算：

解题思路：

转化异分母的分式相加减同分的母分式相加减

归纳：

异分母分式加减法法则：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

（独立思考，投影展示）

例2

计算

3a152x3

（2）

a5ax11x3a1515a52x32x3

解：=

解：=

a5a5a5ax11xx1x1（1）

=15a152(x3)

=

x15a

2

a2x3

=

5ax115x

=

=

5x1

=练一练：

3bb

2xxaa（2）

abbam2nn2n（3）

nmmnnm（1）x25x1x（4）

x2x22x

注意：算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。如算式2b–a

。

ab3b的最简公分母可以是a–2b，也可以是a2b2baa2b三、小结：

1、同分母分式的加减法法则：

计算时该注意什么？

2、异分母分式的加减法法则

计算时该注意什么？

四、作业

习题3.4知识与技能

1、2，问题解决

3、

当堂检测：

1、判断正误：

123

(

)

aa2abcbc(2)



(

) aaaabababab00

(

) (3)

aaaaabab1

(

) (4)

abbaab(1)

2、化简：

(1)

312a3bab

(2)

5x5x5xabab1a1a24（3）

（4）

a3aa22a

3

4