资料摘要
一元一次不等式组的解法1．理解并掌握一元一次不等式组的相关概念；2．掌握简单的一元一次不等式组的解法．(重点、难点)一、情境导入如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？二、合作探究探究点一：一元一次不
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一元一次不等式组的解法教案和学案内容
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关键词：一元一次不等式组的解法教案和学案内容
正文
一元一次不等式组的解法
1．理解并掌握一元一次不等式组的相关概念；
2．掌握简单的一元一次不等式组的解法．(重点、难点)
一、情境导入
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式组的概念
判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？
x＝42，x>5，(1)
(2)2
(3)x<10，x>3；x<81；x>4，x≥－3；2x－6≤0，x≥7，
(4)
(5)
－3y≥10；x<0.解析：根据一元一次不等式组的定义作答．
解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组．
方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：一元一次不等式组的解集
x＜3，
不等式组的解集在数轴上表示为(
) x≥1
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点三：解简单的一元一次不等式组
解下列不等式组：
x＋2<4①，(1)
2（x－1）>－10②；(2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2. 解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2；
2x＋3<4（x－1）＋3①，(2)不等式组可化为解不等式①，得x＞2，解不等式②，得4（x－1）＋3≤3x＋2②，x≤3，∴原不等式组的解集是2＜x≤3. 方法总结：解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
三、板书设计
概念一元一次解法
不等式组利用数轴确定解集不等式组的解集利用口诀确定解集
解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分，学生的易错点在确定不等式的解集，教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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