8.3 一元一次不等式组教学设计范文

第八章 一元一次不等式与一元一次不等式组

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

8.3

一元一次不等式组

学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力. 2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想. 3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐. 重点：一元一次不等式组的解法. 难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.

自主学习

一、知识链接

1.什么是一元一次不等式？

2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？

3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？

二、新知预习

1.什么是一元一次不等式组？

2.

解一元一次不等式组的步骤是什么？

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!

若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:

一、要点探究

探究点1：一元一次不等式组的概念及解集

问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是

m，面积为

m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使

和

这两个不等式同时成立.

x≥3

x<5

问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用联立起来，便组成一元一次不等式组

.

问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？

判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：

2y76(1)3x31x21(3)11xx1(2)x22a71(4)3a30

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？

归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?

b

a

b同大取大

b

a

b

a

b

a

1.同大取大

2.同小取小

3.大小小大中间找

4.大大小小无处找

列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1）审题；

（2）设未知数，找不等量关系；

（3）根据不等关系列不等式组；

（4）解不等式组；

（5）检验并作答.

课堂小结