同分母分式的加减法第二课时教学设计

课题：分式的加减法（1）

教师：沙明兴

一．备课标：

1.能进行简单的分式加减运算

2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。经历探索分式的加减法则的过程，培养代数的化归意识，发展学生合情推理能力，掌握分式加减法的法则，会简单的分式加减运算，发展运算能力。

十大核心概念本节课重点培养的是化归意识，合情推理，运算能力。运算能力、符号意识和推理能力。

二、备重点、难点：

（一）教材分析：本节课主要学习分式的加减法第一课时学习同分母分数的加减法，类比分析同分母分数的加减法，再尝试思考如何进行简单的同分母分式的加减法，然后与同分母分数的加减法类比猜想，获得同分母分式的加减法的法则。

（二）重点、难点分析：

本节学习同分母分式的加减运算法则，设计思路时类比同分母分数加减法。观察猜想—归纳明晰—理解应用，获得同分母分式加减法的法则。因此本节课的重难点是：

重点:同分母分式加减法的法则及应用。

难点：分子、分母是多项式的分式的加减法的运算。注意分子分母的分解因式和约分，以及分母互为相反数时分式的加减。

三．备学情：

（一）

学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

学生在小学已经学过分数的加减法，掌握了分数的加减法法则，在学习分式的加减法法则时可通过与分数的加减法法则进行类比学习。多数学生会进行简单的分式乘除法运算

2.起点能力分析

在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：

学生会在分子或分母需要进行分解因式时出现困难，师在巡视时要给予帮助。

针对这一问题可采取的策略是先练习整式乘法和因式分解的几个小题;让学生上黑板板演，通过学生纠错来形成正确的解法

四．教学目标

1、类比分数的加减运算法则，探索分式的加减运算法则。

2、理解分式的加减运算法则，会进行简单的分式的加减法运算

3、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

五．教学过程：

（一）情景引入：

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有1km的上坡路、

2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么当小丽走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（二）探索新知

活动内容

做一做：

猜一猜

x24

1

2

(2).(1);x2x2

aa

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

bcbcaaa

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：（三）

交流探究

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

x24ababab；

（2）x2x2；

例1（1）abm2n4mnx2x1x3mnmnx1x1x1.

（3）；

（4）教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

（四）提升训练：

活动内容

练一练

x2y7xya22abb2m1nmx;

(2)

abab;

(3)

2xy2xy;

(1)x通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

活动内容

例2

计算

2xya12a（1）xyyx；

（2）a11a. 练一练

2ab2x1m2nn2nmnnm

（1）2abb2a；

（2）x11x

（3）nm（五）课堂小结：

活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

(六)、提升训练

m5n6nm（1）n9m9mn9mn

x2yxyx4yxyx4y

（2）xy六、布置作业：

习题5.4第1.2.3题