复习题8教案评析

《二元一次方程组》——复习（一）

教学目标

（1）、知识目标

学生通过复习二元一次方程组的解法，再次体会把“二元”转化为“一元”的过程，从而更进一步掌握消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

（2）、技能目标

在理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义的基础上，熟练应用代入法及加减法解二元一次方程组，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力。

（3）情感与态度

在共同学习用消元法解二元一次方程组过程中，让学生再次经历观察、操作、交流、归纳等过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学的重点、难点

重点：复习二元一次方程组的解法。

难点：对二元一次方程组的解的理解以及消元法的突破.。

突破难点的关键是：消元（即：把二元 转化 一元；方法：代入法、加减法）。

教学过程：

（一）、本章知识回顾：

二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 二元 代入法 消元（把二元

一次二元一次方程组 一次方程组转化

方程加减法 为一元一次方程） 组 实际问题

（二）、关于定义：

1、含有两个未知数，且未知项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程

例：下列属于二元一次方程的是（

）

A、xy + 2 = 0

B、y + 3 = 0

C、3x + 5y + 2z = 0

D、6x + 2y =3

2、含有两个未知数的两个一次方程，所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

例：下列属于二元一次方程的是（

）

2x3y0xy



A、



2

3

B、



2x3y12xy1

1

x3y03y0x

C、



D、



2xy12xy13、使二元一次方程左、右两边的值都相等的两个

未知数的值，叫做二元一次方程的解。

例：方程x+2y=7

的解有（

）

A：无数个；

B：一个；

C：三个；

D：四个

（变式）方程

x+2y=7

在自然数范围内的

解有（

）

A：无数个；

B：一个；

C：三个；

D：四个。

4、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值

都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组

的解。

xy1例：二元一次方程组



3x4y10

的解为（

）

•

•

•

x4x1

A、

B、

y5y1

C、



D、

问：你是怎样得到答案的？

x2y1x2y4（三）、关于解法：

1、代入法和加减法（消元）

问题：请分别用代入法和加减法解下列

方程组。

x2y3(1)

(2) 3x2y

2x5y2485x3y7（每道题用分别用两种消元法解，经过比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”。同时体会如何选择利用加减消元法或代入消元法求解。）

（四）、练一练

: 1、填空题

2n1mn2x3y（1）已知方程



0

是二元一次方程，

则

m=_____,n=______.

（2）当

x=3

时，对于二元一次方程3x+2y=8,y=_______

（3）已知方程

4x+y=8，用含

x 的代数式表示为：y=__________ 2、解下列方程组：

(1)



x



7

y



10

(2)

3x2y4



3

x



y



8



0

2x4y16

x7y100



3

x



y



8



②(1) ①

解：由①得

x=10+7y

③

3(10+7y)+y-8=0

22y=-22

y=-1

把y=-1代入③得

将③代入②得

x=10+7×(-1)



2

4

y



②

x

16

(2) 3x2y4

①

x=3

x3所以原方程组的解为



y1解：①×2得

6x+4y=8

③

③+ ②得

8x=24

x=3 把x=3代入①得

2×3-4y=16 -4y=10

y=-2.5

x3所以原方程的解为



y2.5（五）、小结：学习了本节课你有哪些收获？

（六）、布置作业：

作业：P111

第

1、2题