日常生活中的概率问题名师教学视频（文字实录）

概率与生活

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学习目标: （1）能辨别总体、个体、样本、会计算加权平均数、极差和方差；

（2）通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判；

（3）经历解决问题的活动过程，进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念；

（4）运用列举法计算简单事件的概率。

学习重点、难点:

（1）求简单事件发生的概率。

（2）体会如何评判某件事情是否“合算”。

（3）对一些游戏活动的公平性作出评判。

学习过程：

一．学前准备

自学课本本章内容，写下疑惑摘要，构建知识网络

.有关概念

调查

统计

整理数据

分析数据

处理数据

概率

概率

计算

应用

二．自学、合作探究

（一）

自学、相信自己

1、一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？

2、某校为了了解360名初一学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是（

）

A样本容量是60

B样本是60名学生

C总体是360

D个体是每个学生

3、为了考察池塘中鱼的数量，先捞了一次共100条鱼，把它们做上标记再放回鱼塘，待这批鱼完全混合于鱼群之中后，再捕捞了第二次共200条鱼，发现其中带标记的有25条，由此可估计池塘中大约有鱼________条。

1

（二）

思索、交流

1、甲、乙两人都想去买某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”，最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰了来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”。

（1）请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙对方是否公平？

（2）若不公平，如何修改规则才对双方公平？

2、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击测验，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发）。

甲、

中靶环数

乙、

中靶环数

5 6 7 9 10 射中此环的子弹数（单位：发）

3 1 3 ---- ---- （1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由（结果保留到小数点后第1位）。

（三）

应用、探究] 为估计一次性木质筷子的用量，2005年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0．6，3．7，2．2，1．5，2．8，1．7，1．2，2．1，3．2，1．0．

（1）通过对样本的计算，估计该县2005年消耗多少盒一次性筷子；（每年按350个营业日计算）

（2）2007年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2．42盒，求该县2005年、2007年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2007年该县饭店数、全年营业天数均与2005年相同）

（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．07m3，求该县2007年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅；（计算中需要的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0．5×103千克/m3）

（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．

5 6 8 9 10 射中此环的子弹数（单位：发）

4 1 2 2 1

2

三．学习体会

说说你本节课有那些收获？

四．自我测试

1、有甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.155，乙样本的方差是0.055，那么样本（

）

A、甲的波动比乙的波动大。

B、乙的波动比甲的波动大。

C、甲、乙的波动大小一样。

D、甲、乙的波动大小无法确定。

2、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计数据的（

）

A众数

B中位数

C方差

D平均数

3、一个家庭有3个小孩。

（1）这个家庭有3个男孩的概率是________；

（2）这个家庭有2个男孩1个女孩的概率是____________；

（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是_______________。

4、初三某班对最后一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）

该班共有______名同学参加这次测验。

（2）

在该频数分布直方图中画出频数拆线图。

（3）

这次测验成绩的中位数落在________分数段内。

（4）

若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

成绩

50.5—60.5 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5 人数

2 9 1412108642050.5—60.510 14 5 人数80.5—90.5

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