分式的基本性质优秀课堂实录

1.2 分式的基本性质

学习目标:

知识与技能: 1、

熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、

利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

3、

了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

过程与方法：

启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的学习习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。

教学重点：分式基本性质和约分的方法。

教学难点：利用分式的基本性质对分式约分。

教学过程

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结——作业布置。

第一环节

回顾复习

问题：（1）分数的基本性质是什么？

（2）3612的依据是什么？它是给分数的分子和分母同时约去了什么数？

活动目的：

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

注意事项：

学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节

情景引入

活动内容：

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

3a6a12问题：你认为分式与相等吗？m2与nm呢？

mn他们分别是给分式的分子和分母同时约去什么代数式？其中的3a和n为零吗？为什么？

提示:可类比分数的基本性质,大胆推理. 进一步思考:为什么可以类比? 活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

注意事项：

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

易错点提示: (1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以; (2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式; (3)整式不能为零；

（4）最后结果要是最简分式。

第三环节

例题讲解

活动内容：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? b2xby2xy（1）(y0)

（2）axbxab

例2、化简下列分式：

ab2

（1）cab

（2）xx2212x1

活动目的：

通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２）中相当于分子、分母同时约去了整式x-1；

让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．

明确：

（1）、对于一个分式来说，约分就是要把分子与分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等。

（2）、约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公因式的思考过程一样。

（3）、约分是对分子和分母的整体进行，也就是分子的整体和分母的整体都

除以同一个因式。

（4）、如果分子分母是多项式，要先进行因式分解，再进行约分。

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

实际教学中教师展示例1和例2的书写过程，让学生纠正错误，规范书写。

第四环节

课堂反馈

活动内容

做一做

1．填空

（1）2xxy________xyyx

（2）y2y214_______

2．化简

（1）5xy20x2y

（2）a(ab)b(ab)

议一议

在5xy20x2时，小明和小兰出现了分歧，小兰认为y5xy20x2y=5x20x2，而小明认为5xy20x2y=5xy4x5xy14x，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

活动目的：

通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

注意事项：

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，

（1）、找出分子和分母公因式并提取，

（2）、分式的分子和分母同时除以公因式．

（3）、看看结果是否为最简分式或整式．

第五环节

课堂小结

活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、

这节课你在知识上有哪些收获？

2、

在约分中应该注意什么问题？

3、

在学习方法上你有哪些收获？

注意事项：

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习

新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

第六环节

布置作业

完成课后习题