5.4 平移 第二课时 公开课

5.4 平移

一、学习目标

（1）通过画图、观察、测量的探究过程达到归纳平移的性质. （2）通过探究平移的步骤能按要求进行简单的平移作图. （3）通过练习达到能运用平移变换思想解决简单的问题. 二、学习重、难点

重点：平移的基本性质与作图. 难点：构建探究平移基本性质的思路. 三、教材内容分析

平移是一种基本的图形变换，也是本套教科书给出的第一种图形变换．教科书将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面是考虑引入平移变换，渗透图形变换的思想，使学生可以较早地尝试利用平移知识分析问题和解决问题．

四、学情分析

本节课是学生在小学已经学过平移初步知识的基础上，进一步学***移特征．教科书先让学生观察由平移形成的几个图案，分析这些图案的共同点，感受平移现象与生活的密切联系．对于平移基本特征的探讨，教科书是通过设置探究、思考和归纳三个栏目，让学生在探究、思考的基础上，归纳得出结论．

五、教法、学法分析

教法：采用指导探究法，改变以往讲授式的教学方式，给学生思考的空间和探究动手的机会，通过主动探究，了解平移的特征，构建平移的概念. 学法：依不同水平、性别将学生分为若干组让学生合作学习，培养学生的合作精神，相互取长补短、资源共享、互助合作。在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握，并以小组合作教师点拨的形式进行导学互助、构建目标。

六、教学过程

（一）新课导入

问题1

如图，可以看作是什么“基本图案”通过平移得到.

问题2

如图，是小鱼平移前后的图形，指出点A、B、C的对应点，并指出AD、BE、CF间的位置关系及大小关系.

（二）预习案

1.出示预习指导

预习教材P28-P30，要求：（5分钟）认真阅读教材,然后动手画图，再通过观察和测量进行归纳总结. 重要的部分做好圈点，疑点处做好记号.

2.学生预习

学生根据预习提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

预习检测：《优化设计》快乐预习，课本P18练习

（三）探究案

探究一：①画图：用一张半透明的纸，画出一排形状和大小与课本P28图5.4-2一样的雪人. ②观察：把画出的这些雪人与第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没有变？

③归纳：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但是位置不同，图形的这种移动，叫做平移. ④再思考：第2个、第3个雪人，…与第1个雪人的形状和大小完全相同，但是位置不同，你认为位置不同的原因是什么？如何来刻画它们呢？

⑤画图：看第2个雪人和第1个雪人，从中找出三对对应点（能够互相重合的点），连接这些对应点. ⑥观察测量：观察⑤中得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

⑦归纳：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

探究二：①图形平移过程中对应点的连线有什么特征？

②例题中是如何作出B点的对应点的？试在课本图形上作出C点的对应点C′，进而得到平移后的三角形A′B′C′. ③归纳平移作图的一般方法. ④仿照图5.4-1，你能类似地设计一些图案吗？做课本P30习题第2题.

思考

1.问题1的答案只有一种吗？

2.图形平移的实质是什么？

3.平移前后两个图形的形状和大小是怎样的情况？平移前后连结各对应点的线段的关系怎样？

归纳结论1.问题1的答案不唯一. 2.图形平移的实质是点的平移. 3.平移的特征：

（1）平移前后两个图形的形状和大小完全相同；

（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的.这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 4.图形的平移方向不一定是水平的. 5.利用平移可以制作很多美丽的图案.

（四）训练案

1.在平移变换中，平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，连接各组对应点的线段平行且相等. 2.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原图形一次性向左平移2个单位得到的. 3.下列现象中，不属于平移的是（C）

A.滑雪运动员在平坦雪地上滑行

B.电梯上上下下运送客人

C.钟摆的摆动

D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过

4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（A）

A

B

C

D 5.下面关于“龟兔赛跑”的故事图案（如图）的形成过程叙述不正确的是（A）

A.它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的

B.它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的

C.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的

D.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的

当堂测评：1、如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′处，作出平移后的四边形.

2.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.

解：绿地面积为(a-1)b=（ab-b）m2.

七、课堂小结

通过本节课的学习我收获了。

设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

八、作业布置

1.布置作业：从教材“习题5.4”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

九、板书设计

1.平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新图形，这叫平移变换，简称平移. 2.平移的特征：

（1）平移前后，图形的形状大小完全相同；

（2）平移前后两个图形上的对应点的连线平行且相等. 十、教学反思