平行四边形的判定的综合练习优秀教学设计

18.1变量与函数预习学案

一、

自主探究

（一）提出问题，创设情景

问题一：

汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。

问题二：电影票的售价为10元∕张。第一场售出150张票，第二场场售出205张票，第三场场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y ? 问题三：你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积

S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？

问题四：用100 cm长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为 30 cm，35 cm，40 cm，45 cm 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x变化而变化吗？

（二）归纳总结：

1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；

（三）快速抢答：

练习1 指出下列问题中的变量和常量：

（1）某市的自来水价为 4 元／t。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元。

（2）某地手机通话费为 0.2 元／min ，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min ，话费卡中的余额为 w 元。

二、合作探究

（一）合作交流：

1、在研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．

2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）

归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。

（二）归纳概念：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说x•是______，y是x的_______．

如果当x=a时y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的_________．

用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．

（三）巩固练习

练习2

下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数

的解析式。

（1）改变正方形的边长

x，正方形的面积

S 随之变化； 33（2）每分向一水池注水0.1 m，注水量

y（单位：m）随注水时间

x（单位：min）的变化而变化；

三、例题讲析

巩固理解

例1：

汽车油箱中有汽油 50 L。如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶路程

x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1 L/km。

（1）写出表示 y与

x 的函数关系式；

（2）指出自变量 x 的取值范围；

（3）汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少汽油？

练习3 梯形的上底长 2 cm ，高 3 cm ，下底长 x cm 大于上底长但不超过 5 cm 。写出梯形面积 S 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围。

例2：确定下列函数中自变量的取值范围

1（1）y = x+1 (2) y= （3） y=x2

x2四、课堂小结，回顾反思：

（1）什么叫常量？什么叫变量？

（2）谈谈你对函数有什么认识？

五、课堂检测

巩固知识

检测1

1、购买单价为每本10元的书籍,付款总金额 y(元),购买本数x(本).问:

变量是______ ,常量是______,_______是自变量,______是_____的函数．函数关系式为_______． 2、边长为x的正方形, 周长为y,则y与x的函数关系式为 ,自变量是_____, ____是_____的函数,常量是______. 检测2

指出下列问题中的变量和常量：

（1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r ，圆周长为 C ，圆周率为π。

（2）把 10 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都有放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本。

检测3 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。

22 （1）秀水村的耕地面积是106 m，这个村人均占有耕地面积

y

（单位：m）随这个村人数

n 的变化而变化；

（2）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。

18.1.2（五）

平行四边形的性质与判定2 一、教学目标：

1.理解平行四边形的性质与判定定理及其相关的内容；

2.会用平行四边形的性质与判定定理等知识解决问题．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形的性质与判定定理及其相关的内容. 2．难点：平行四边形的性质与判定定理及其相关的内容. 三、教学过程

【复习回顾】

1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等．

平行四边形的对角相等．

平行四边形的对角线互相平分．

3.平行四边形判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

对角线互相平分的四边形是平行四边形．

4.平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度。

5.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。

6.三角形中位线定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．

【强化训练】

1．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是_________m．

2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是_____cm．

3．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是(

)

A．两组对边分别相等

B．两条对角线互相平分

C．两条对角线相等

D．两组对边分别平行

4.已知，如图AD是△ABC的中线，EF是中位线。

求证：AD与EF互相平分.

5.求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、

BC、CD、DA的中点。

求证：EFGH是平行四边形。

AEBFHDGC

结论：任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。

四、布置作业

课堂作业：课本P51复习巩固：13、15.

家庭作业：《学习之友》P32-33.

五、教学后记