线段的长短比较优秀完整教案

4.5 线段的长短比较

莆田哲理中学 欧阳銮容

一、教材内容分析

本节课是初中数学华东师大2011课标版第四章图形的初步认识中的《线段的长短比较》，涉及的基础知识有线段的长短比较、尺规作图、线段的中点，其中蕴含有特殊与一般思想、转化与化归方法、数形结合法等数学思想方法，侧重于培养学生的动手操作能力、建模能力等数学基本能力，提高抽象概括能力，本节课在学生学习直线、射线、线段基本知识的基础上，承前启后，会比较线段的长短、会用尺规作图以及理解线段的中点，也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据，整节课

发展学生直观想象、数学建模的核心素养，

二、学习者特征分析

七年级学生心理不够成熟，他们好动、好奇、好表现，课堂上思维活跃、会积极主动参与各种活动中，是培养学生动手操作能力、抽象概括能力的重要阶段。学生在小学阶段对线段已有了一定的认识，对于线段的长短有了感性的认识，但如何将一条线段移到另一条线段上比较大小，学生作图能力有限，应当在作图的技巧上多做引导，本节问题归结到学生能够用尺规作一条线段等于已知线段。

三、学习目标分析

知识目标：会比较两条线段的大小；能用尺规作一条线段等于已知线段以及作线段的和、差；理解线段中点的定义,并能正确表示以及简单应用。

能力目标：通过独立思考、合作探究、动手操作等数学探究活动，培养学生动手操作能力，抽象概括能力,体会其中蕴含的数学思想与方法，并总结概括初步说理的规律与技巧. 情感态度与价值观：通过作图、交流、应用的数学活动，形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累数学活动经验，诱发学生对数学产生好奇心，形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的思维品质。

四、教学重、难点分析

重点：会比较两条线段的大小；能用尺规作一条线段等于已知线段以及作线段的和、差；理解线段中点的定义,并能正确表示以及简单应用。

难点：能用尺规作一条线段等于已知线段，再比较两条线段的长短。

五、教学策略选择与设计

课型分析：通过问题的不断深入，向学生渗透一些数学思想方法。

导学案教学；分组讨论探究教学；变式教学

多媒体辅助教学：利用多媒体进行课初导入的激趣 ,并充分利用多媒体直观展示作图、检测的过程，引导学生从中获取方法。

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六、教学资源开发与准备

教师准备：多媒体教学课件及导学提纲；

学生准备：利用导学提纲进行适当的预习；

设备准备：多媒体教室；

七、教学过程

教教学

学内容

环节

活播放生活中常见的父子俩比身高的视频。

动一：

创

设

情境，

激

发兴

趣

尺规作图的由来：古希腊的安那萨哥拉斯首先提出活作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛,被关进监动二

狱,并被判处死刑.在监狱里,他思考改圆成方以及典故

活动三

探究

师生

活动

设计

意图

老师问：视频里画面可学生观看视以看成数学哪个问题？

频，激发学生的学习兴学生回答：线段的长短趣，也引发比较。

学生思考如教师追问：如何比较。何比较两条引出本节课的教学内线段的长容。

短。

。

数学文化渗

入到实际教

学中，使学教师借助尺规作图的来生在学习数历，激发学生的求知欲，学过程中真其他有关问题,用来打发令人苦恼的无所事事的生更是给学生灌输数学文正感受到文化的由来，增长学生的化的渲染，活.他不可能有规范的作图工具,只能用一根绳子画见识。

从而产生文化共鸣。

圆,用随便找来的破木棍作直尺,当然这些“尺子”

上不可能有刻度.另外,对他来说时间不多,因此他

很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来

以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的《几

何原本》.

思、议、展、评环节使课

1、在尺规作图中，尺是指：________________，规

学生展示：

是指_______________. 学生补充：

2

新知，形成概念，归纳方法

学生质疑：

教师点评：有没有问

题？

学生回答：

2.认真阅读课本p126最后一段以及p127第3段，尺规作

图: 学生展示作图过程（一（1）如图,已知线段a,求作一条线段AB,使得AB=边描述作法，一边作图）

a. 学生补充：

作法：

学生补充：

_____________________________________学生补充：

____________________________________________

老师也来补充：同学们（_________ 都是用圆规截取AB=a，基请作出图形：

这边作出来的应该是一础条弧

感（停顿一下，学生一起

知）

回答），竟然是弧，可以导、

画长一些，与点区别开，老师总结：第一步一部分同学利用直尺先作一条直保留作图痕迹。谁来展思线，一部分同学利用直尺先作一条射线。都可以。（借示作图需要注意哪些内议助PPT分析）他们区别在于直线无端点，作图时要容？

展评

比第一步作射线多了一步，取一点。再次强调：第

学生展示：（1）标大写一步：无刻度的直尺画线，并确定端点字母，第二字母

（2）保留作图痕

步，利用圆规：取相同的长度，保留作图痕迹。

迹（3）写结论

老师点评：同学们都

说得很棒，目前同学们

有两种作法，

请两位同学展示：一个

同学作图，一个同学解

（2）线段的和、差的作法。作图：已知两条线段a、说。（两组同学）

b且a>b,求作：①线段AM=a+b,②线段AN=a-b

学生补充：

学生补充：

老师点评：同学们都作线段AM=a+b 作法：

____________________________________________说得很好，作图注意要规范（并播放PPT中线

________________________________ 段和、差的作法）。线段请作出图形：

的和是在线段AB的延长

线上截取，线段的差是

作线段AN=a-b

作法：在线段AB上截取。老师

这边有问题：有几条线____________________________________________段？这几条线段之间有

________________________________ 何数量关系？

学生展示：

请作出图形：

学生补充：

（3）作图：已知线段a, 求作线段 AB=2a. 作法：学生展示：

____________________________________________老师作图: 作图过程中你能_____________

3 堂更生动活泼，激发学生的求知欲，培养学生的数学素养。

让学生在独立思考的前提下，再合作交流，重视学生的成果，是培养他们合作交流、反思质疑等良好学习习惯，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。渗透转化化归思想。

一题多变，冲破学生的

常规思维，同时探究新

知，获得新

知，让学生从作图过程你能发现什么？ 大开眼界的

同时，数学

思维不断得

AB2AM2BM,到升华，兴

1趣不断被点AMBMAB,

燃，即再次2

----------符号语言

巩固了尺规

老师这边有一个问题：作图的知

已知AM=BM,能否得到点识，更是加

M 是线段AM的中点。

深了学生对

学生展示：能

线段中点、

学生质疑：不能，比如 以及线段的

拿一个实物说明。

长短比较的

3、认真阅读课本p127，探索如何比较两条线段的大学生展示：度量两条线理解。

段的长度，比较大小

小的方法：

学生补充：用尺规将一

条线段移到另一条线段

上，其中一个端点要重

AB_____CD 合。（三个学生示范）

教师提问：基础感知第2题都是用什么工具作图。教师用PPT总结。（并

接下来我们利用刚才所学的知识-----尺规作图，来说明什么是度量法，什

解决导部分我们还没解决的问题，比较两条线段的么是叠合法？）

长短。谁来展示？

通过回顾与活利用思维导图引导学生反思，使学动复习回顾相关知识点并生加深对本四 梳理其相互间的纵向联节知识的理课系。

解，为以后堂

的

学习奠小

定基础。

结

1、如图，已知线段a,b，作一条线段，使它等于2a-b。

教师：根据学生的实际

活情况以及本节课的内容教就是为了动

设置一些变式题、开放不教，通过五：

2、如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中

题。鼓励学生做完与同设计有针对检学交流，找出不一样的性的题目，点，若AB=4cm，求线段CD的长度。

测 解题方法，巩固本节课这样变式延

的内容。

伸的训练，

4 _________________________ 请作出图形：

发现什么？

学生展示：

学生补充： 老师点评：同学们观察得很仔细，如图点M是线段AB的中点，

活即时训练

动六：作业布置

板书设计：

教师：根据学生的实际情况以及本节课的内容设置即时训练，鼓励学生做完与同学交流，找出不足之处，互帮互助，巩固本节课的内容。

让学生掌握解题的方法、规律、技巧，做到“一题通，题题通”。

4.5线段的长短比较

1、作一条线段等于已知线段。 探索如何比较两条线段的大小的方法：

2、

线段的和、差的作法。

3、已知线段a, 求作线段 AB=2a. 线段的中点：

教学反思：本节课与信息技术高度整合，主要通过视频播放、希沃白板，以及动手操作，让学生亲身经历线段的长短比较的过程；以及教师借助“教学助手”软件中互动课堂环节，

通过“移动讲台”，教师利用手机控制电子白板的显示和操作，使用手机移动设备的拍摄功能将学生的作品展示出来，让学生直观感受，激发学生的求知欲，培养学生的数学素养，再借助简洁的文字语言、符号语言表示线段的中点。在基础习题的设计上，按照新课标的要求，内容设计上面向全体学生、考虑到学生发展的差异，以满足学生的不同需求，使不同的学生在这节课上得到不同的收获。同时，本节课采了导学案、多媒体教学，增大了教学容量，激发了学生探究的欲望；本节课同时采用了一题多变的教学，在课堂上按“导、思、议、展、评、检”引导学生独立思考、主动探索、合作交流、反思质疑，使学生掌握基本的数学知识与技能，体会与运用数学思想方法，培养学生解题的能力以及数学素养。

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