旋转的特征第一课时教学设计

《10.3.2 旋转的特征》教案

课题

课型

§10.3.2 旋转的特征

新授课

授课时间

2019年6月10日

总 3

课时 第 2 课时

教材及学情分析

（一）、教材分析：

本节《旋转的特征》选自华东师大版第10章第3节第2课时，是学生前一节学过的《图形的旋转》的延续与拓展，是建立在学生对图形旋转的形象感知基础上对图形旋转特征的深入探索和系统归纳。 （二）、学情分析：

七年级学生已经对生活中图形旋转有了一定的生活经验，但空间想象能力还有待提高，教师应适当运用几何直观，动态展示图形旋转过程。

1、让学生认识旋转变换的特征并掌握其特性，并初步学会利用其特征解决简单

的图形问题。

2、通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳

育人

出旋转的特征，让学生亲身经历和体会数学问题的探究过程。

目标

3、让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交

流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问

题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精

神。

教学重点：旋转的特征探索及应用

教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋

转了同样大小的角度。

学习重难点

教学过程

备注

环节

教学内容

教师活动

学生活动

（意图、用时、指定学生或其他特别说明）

认真观看几何播放几何画板制作的转动的自行画板制作的动通过动画引课题车动画，并讲述制作过程中使用的旋转的特征

画，并思考运用起学生的学导入

数学原理，引出课题——旋转的特了什么数学原习兴趣。

征。

理。

新

课

教

学

1、观察教材119页图10.3.4，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？

2、观察教材第120页图10.3.5，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？并完成下列填空：[来

①点A、B、C都是绕着旋转中心点O旋转 °角得到对应点A′、B′、C′，则∠AOA′= = = °

探究1 旋转② OA= ，OB= ，OC= ，

的特征探索

③ AB= ，BC= ，CA= ，

∠A= ，∠B= ，∠C= m]

④

旋转后的图形与原图形比较，形状大小 。 3、思考：图形旋转前后：

（1）、图形上每一个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？

（2）、对应点到旋转中心的距离有什么关系？

（3）、对应线段关系？对应角关系？

（4）、图形的形状与大小是否改变？

4、教师通过几何画板展示图形旋转过程，并变化旋转中心的位置。

例1.如图所示，

△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：

B

A

D

O

巩固练习1 C

(1)旋转中心是 ;旋转角是 ; (2)经过旋转，点A、B分别移到了 ; (3) 若AO=3cm，则CO= ; (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，

则∠BOD= ，∠BOC= .

①观察图10.3.4并找出相等的线段、相等的角

②观察图10.3.5的旋转过程，并完成填空

③通过对图10.3.4和图10.3.5的旋转过程归纳总结，回答4个问题，并归纳特征

④学生通过观察旋转中心在不同位置，相应的特征依然保持不变。

学生通过观察图形的旋转的动态过程，并通过动手测量感受图形旋转中的变与不变。教师运用几何画板加以展示图形的旋转过程，培养学生严谨治学、勇于探索的精神。

学生通过自主完成，并与小组交流，完成填空，加深对旋转的特征的理解与应用。

使学生巩固对新知的理解并应用新知解决问题

探究2 旋转作图

1.类比平移作图的方法，结合旋转的特征，请做出下列图形绕点O旋转后的图形：

操作①：作点P绕点O按顺时针方向学生基于对旋转的性质的理解，通过自己动手作图，培养作

旋转30°后的点P'；

操作②：作线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段A'B'；

操作③：作ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后的A'B'C'.

2.你能说说旋转作图的步骤吗？请和小组其他同学交流你的作法。

例2.在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案．

A 图能力。并通过小组交流作法，进一步归纳出旋转作图步骤

培养学生动手操作的能力，增强学生合作、交流的意识。

巩固练习2 C

O

分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只要按照要求找出A、B、C的对应点即可．

B BOC学生通过作图过程，进一步巩固和熟练旋转作图的步骤，并在班上展示自己所作的图形。

巩固对新知的应用，培养合作交流意识。

1、如图，是一个直角三角形的苗圃，

由1个正方形花坛和2块小直角三角形

的草皮组成。如果两个小直角三角形的

两条斜边长分别为3米和6米，问草皮

的面积是多少？

课堂练习

学生通过解决问题，进

一步体会旋

学生通过思考转的特征在

解决实际问题

生活中的应2、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°用，培养解后的图形.（教材P122，练习3）

决问题的意

识

培养学生良课

堂

总结本节课自主回顾，交流引导学生对本节课内容进行回顾

好的学习方小

结

所学内容

心得

法

本堂课学生通过观察体验，更加系统的理解了旋转的特征，能够用数学语学习言规范表达图形旋转的特征，会用数学方法解决旋转类问题。对学生的问题意评

价

识和解决问题的能力得到了一定的培养。

作

业

《同步练习册》：§10.3.2 旋转的特征

布

置

课题 10.3.2 旋转的特征 板书

设

计

1.

旋转的特征： 课堂小结

2. 旋转作图步骤： 作业

本节课基于学生对图形的旋转的直观体验，引导学生观察、动手操作等方教学式归纳其特征，培养学生的动手能力。但由于备课时没有充分考虑学生动手能反

思

力的实际情况，而在实际操作中耗费大量时间；其次，在调动学生积极性方面也做得不够。