分式的基本性质优质课教案整理

第五章

分式与分式方程

5.1

认识分式（分式的基本性质）

彭州市文翁丹景学校

谷成燕

一．教学目标

1、经历分式基本性质的探索过程,并掌握分式的基本性质。

2、利用分式基本性质进行分式的约分。

3、使学生了解最简分式的定义,能将分式化为最简分式。

二．重点难点

教学重点: 利用分式的基本性质约分。

教学难点: 1、分子、分母是多项式的分式约分。

2、分式、分子、分母三者符号之间的关系。

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

使用多媒体教学

五．教学过程

活动1【活动】

第一环节

情景引入

活动内容: 幼儿园买了30个

苹果，准备平均分给60个小朋友，每个小朋友能

分多少个苹果？

分析: 类比: 30/60 =30

/60

=1/2

提问:

a/2a =?

n2/mn =?

在实际问题中类比分数的基本性质,巧妙地引出分式的基本性质(板书课题)。

第二环节

类比探究

在实际问题中,让学生通过观察,类比,推理出分式的基本性质,并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

用式子表示:

==

(m≠0)

(m≠0).

注意事项: 通过对分数的基本性质的理解,可类比得出分式的基本性质,但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数,不容易想到整式,另外这个整式不能为零,老师要引导学生想到这一点. 第三环节

例题讲解

活动内容: 例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(多媒体展示)

巩固练习

填空:随堂练习1 例3、化简下列分式:

(教师板演)

活动目的:通过例2加深学生对分式的基本性质的理解和应用.例3让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,分式约分的依据:分式的基本性质。

做一做:化简下列分式

议一议: 在化简(1)时,小颖和小明出现了分歧。

在小明的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.引导学生找出公因式,并学会利用分式的基本性质进行约分,使结果为最简分式或整式.

在化简(2)时,小亮是这样做的:

你认为他做的对吗？与同伴交流。

分析:这种做法是不对的,因为分式的约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式,而不能将分子的某一项和分母的某一项进行错误约分。所以此种情况下,应该先对分子、分母进行分解因式,再约分。

分式约分应注意: 1、若分子﹑分母都是单项式,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂;

2、若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有

的公因式; 3、约分的结果要化成最简分式或整式。

巩固练习：

总结:分式、分子、分母三者符号之间的关系。

第四环节

强化训练

活动目的: 检查学生对分式的约分的掌握情况。

第五环节

课堂小结

活动内容和目的: 通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容,谈谈在学习过程中有哪些困难和收获. 1、本节课主要学习了哪些知识? 2、应用分式的基本性质进行约分要注意什么? 3、本节课你掌握了哪些学习数学的方法? 注意事项:

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质,利用它可将分式化简,教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法,让学生熟悉和初步掌握这种方法。

第六环节

作业布置

必做:P113

习题5.2

第1、2、3题

选做: P113

习题5.2

第4题

课外阅读: P112

《读一读》