3. 不等式的解集教学设计

不等式的解集 【学习目标】 课标要求：

1、能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义

2、能够在数轴上表示不等式的解集

3、经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识

目标达成：

1、理解不等式中的相关概念

2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

学习流程： 【课前展示】

将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：

（1）x51 （2）2x3

（3）x12 （4）x（6）-15 （5）x3

261x3

2【创境激趣】

活动内容：在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 活动目的：由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际生活意义。

活动效果：学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔. 学生2:我认为可以买1,2,3…9支,最多9支. 此时学生讨论激烈，具有较高的学习热情，探索欲望极强。为以下不等式的解集作下铺垫. 【自学导航】 1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？（X≥4）

2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？

1

【合作探究】 1、x=5、6、8能使不等式成立吗？ 2、你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

【展示提升】

典例分析

知识迁移

1、通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。

2、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式

3、请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流

【强化训练】 1.活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上

（1）X-2≥-4

（2）2X≤8

-2X-2＞-10 解：（1）X≥-2

（2）X≤4

（3）X＜4

0

1

2

3

4 活动目的：给学生做个示范，给出格式及方法。

活动效果：学生基本都能轻松掌握

活动内容：

2.判断正误：

（1）不等式X-1﹥0有无数个解

0

1

2

3

4 -3

-2

-1

0

1

2

（2）不等式2X-3≤0的解集为X≥

2

33、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5 4.、填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个2)不等式5x≥-10的解是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-1<2的正整数解是( ) 活动目的：对本课知识进行巩固练习。

活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。

【归纳总结

】

1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。

【板书设计】

【教学反思】 1、要充分领会教材和使用教材：

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数——形结合思想的渗透，同时也不时渗透集合的概念为高中学习作好衔接，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。培养学生动手、动脑、合作的精神，教学中重点放在不等式解集的探索过程。

2、充分体现学生的合作交流、积极参与

通过教师的引入让学生体会采用类比法思想自己推导出不等式的性质，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导。把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探索，给每个学生展示自己的平台。

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