异分母分式的加减法优秀教学设计

课题

教

学

目

标

第2课时

异分母分式授课人

王彪

的加减

会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌知识技能

握异分母分式加减法的法则. 数学思考

培养学生的类比思想和应用能力.

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，问题解决

训练学生的分式运算能力.

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能情感态度

力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识. 异分母分式的加减法法则及其运用. 正确确定最简公分母和灵活运用法则. 新授课

课时

多媒体课件

教学活动

1 教学重点

教学难点

授课类型

教具

教学

步骤

师生活动

【课堂引入】

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减运算的？

31问题3：那么＋等于多少？你是怎么做a4a的？

知识点一

通分与最简公分母

1、

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化成同分母分式，这一过程称为分式的通分。

2、

2、为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。

3、

如何确定最简公分母

确定最简公分母的方法是：

(3、最简公分母：

（1）系数取最小公倍数。 （2）字母取所有字母（或多项式）。 （3）相同字母的指数取最高的。

设计意图

通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章，为本课的学习做铺垫. 在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。

活动

一：

创设

情境

导入

新课

活动

二：

实践

探究

交流

新知

知识点二

异分母的分式加减法法则 异分母分式加减法的法则是怎么样的？如何用式子表示？

归纳：异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbc±ad用式子表示为：±＝±＝. acacacac【应用举例】

活动

三：

开放

训练

体现

应用

3a－1511例1 计算：(1)＋；(2)－；

a5ax＋3x－3

在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。

例题主要是让学生能够掌握异分母分式的加减法的方法和步骤，在例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 通分后分子是多项式的km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v 应提醒学生添括号，再进km/h.小刚需要走1 km的上坡路，2 km的行加减运算，最后结果也下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，要约分. 在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么：

(1)小刚从家到学校需要多长时间？

(2)小刚和小丽谁在路上花费时间少？少用多长时间？

【拓展提升】

让学生进一步理解23xxx－4异分母分式的加减法的

用两种方法计算：(－)·. x－2x＋2x运算方法. 2a1(3)2－. a－4a－2【课堂总结】

学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．

掌握的概念：___________________________；

我学会了：______________________________；

我还知道了：___________________________. 教学说明：对课堂所学知识的及时总结与梳理，可以使学生对本节课所学知识形成体系，以利于学生掌握与记忆，同时也能培养学生养成反思与总结的的良好习惯．

及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热情，特别是对学困生树立学好数学的信心起到很好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学积极表扬鼓励. 让学生对本节课进行反思，从较多内容中提炼出重点内容，培养学生归纳和合作交流能力，使学生的知识系统化、条理化. 活动

四：

课堂

总结

反思

作业：

1．教材P121随堂练习．

2．教材P121习题5.5中1，2，3，4，5. 【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识网络.

【教学反思】

①[授课流程反思] 通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了用类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章，为本课的学习做铺垫. ②[讲授效果反思] 首先这节课初步达到了教学目标，突出了重点，力求突破难点，通过问题的提出，学生列式，从对异分母分数加减法法则类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化；低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象.

反思，更进一步提升.