阅读与思考 用求差法比较大小教学设计及说课稿

不等式的性质(1) 一、学习目标

1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质。培养分析、比较的能力,

会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点) 二、教学过程

（一）复习引入

前面我们已经学习过等式的基本性质

（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个

数或同一个整式，等式仍然成立.

（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0

的数，等式仍然成立. 猜想

：不等式也具有同样的性质吗？

（二）根据图形写式

X＜90 X+40＜90+40 X+40-40＜90+40-40 （三）做一做：用“>”、“<”填空：

6>2

-2<3

6×5------- 2×5 ,

(-2)×6--------3×6 ;

6×(-5)-------- 2×(-5) ,

(-2)×(-6)------- 3×(-6) 观察上面的式子，类比等式的性质，你发现了什么规律？

(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向

---------- ，

(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向

------------;而乘同一个负数时,不等号的方向________。

（四）总结不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

即，如果a>b，那么

a + c > b + c，

或

a-c>b-c (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

如果不等式的左右两边乘0，不等号是否发生改变呢？

（五）练习1 单项选择：

(1)由

x＞y 得

ax＞ay 的条件是（

）

A.a＞0

B.a＜0

C.a≥0

D.a≤0 (2)由

x＞y 得

ax≤ay 的条件是（

）

A.a＞0

B.a＜0

C.a≥0

D.a≤0 (3)由

a＞b 得

am2＞bm2 的条件是（

）

A.m＞0

B.m＜0

C.m≠0

D.m是任意有理数

(4)若

a＞1，则下列各式中错误的是（

）

aA.4a＞4

B.a+5＞6

C.

12

＜

2

（5）若a>b,用“<”或“>”填空。

（1）3a --------3b；

（2）a-8 -------- b-8

（3）-2a --------2b

（4）2a-5 -------- 2b-5

（5）-3.5a+1-----------3.5b+1

（六）例题讲解

利用不等式的性质解简单的不等式

例

利用不等式的性质解下列不等式：

(1)

x-7＞26；

(2)

3x<2x+1；

2

(3)

3x

＞50；

(4)

-4x＞3.

思路

解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式

说一说

在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x > 4 在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正. （七）巩固练习2 1.

已知a < b，用“>”或“<”填空：

（1）a +12

------- b +12 ；

D.a-1＜0

（2）b-10 --------- a -10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x

（1）5＞3+x；

（2）2x＜x+6. 3.

利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示．

(1)

x-5 > -1 (2)

-2x >

3 (3)

7x < 6x-6 （八）数学游戏

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学. （九）课堂小结

不等式的基本性质

不等式的基本性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 不等式基本性质2 如果那么

ab,c0,

abacbc,cc不等式基本性质3 如果

那么

ab,c0,

abacbc,cc

三、作业：

课本120页第2、3、5题