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关键词：7.1 二元一次方程组和它的解优质课教案整理

正文

7.1

二元一次方程组和它的解

张鑫珂

教学目标：

知识目标：认识并理解二元一次方程以及二元一次方程组的意义.

能力目标：培养学生知识迁移的能力和类比的学习方法.

情感目标：在经历解决问题的过程，初步体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模式. 教学重难点

重点：理解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的基本概念. 难点：理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程组刻画实际问题. 课型：

新授课

教学方法

1、教法：以讲授法为主，谈话法、讲练结合法为辅. 2、学法：观察、类比、分析、练习. 课时：第一课时. 教学用具

教具：小黑板、彩色粉笔、多媒体. 学具：草稿纸、笔、练习本. 教学过程

（一）情境引入

问题1 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

前面课程当中学习了一元一次方程，要求学生利用一元一次方程来解. 思

考

问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，列出的方程又将会是怎样的，为了方便观察通过表格表示出来.

（二）探究新课

在下表的空格中填入数字或式子.

设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知

x＋y＝7，

①

和

3x＋y＝17.

②

和前面学习的一元一次方程进行对比，发现一元一次方程与这两个方程的相同点和不同点，由此得出什么是二元一次方程：每个方程都含有两个未知数，并且未知项的次数都是1,像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程

由题意可知，比赛场数x、y要满足两个要求：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成

xy7,①



3xy17.②把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即

5＋2＝7；

又满足了方程②，即

3×5＋2＝17. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组

xy7,

3xy17.的解，并记作

x5,

y2.

前面学习了一元一次方程的解，那么我们能否类推一下二元一次方程组的

解. 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. （三）范例教学

例1

判断

⑴ ⑶2x3y72x2y22xx1

；

⑵3x2y1

；

4xy55xy4；

⑷

2xyx14xy3.

例2

已知下面的三对数值：

x8y10

；

x0y6

；

x10y1. 1

哪几对数值是方程xy6左、右两边的值相等？

2（四）巩固练习

练习1：判断下列方程是否是二元一次方程.

3xy

；

2xy；

3x+y-x=3

；

xy1. （五) 小结

我们通过类比一元一次方程得出了二元一次方程，由此衍生出二元一次方程组以及他的解，好我们一起来回忆一下我们学过的内容. （六）布置作业

习题7、1的第1题.思考：若方程2xniy5是二元一次方程，求n的值. 板书设计：

§7、1二元一次方（教新授课）

程组和它的解

（教新授课）

概括：

表格

例题

练习

例题

资料摘要

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