圆柱和圆柱的侧面积教学设计和教学实录

冀教版六年级下册《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计

教学目标：

1.认识圆柱，知道圆柱的各部分名称以及圆柱的各部分特征。

2.探究圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，体验学习数学的乐趣。

重点：计算圆柱的侧面积。

难点：圆柱的侧面展开图与长方形的关系。

教学准备：

教具：课件，贴有长方形纸的木棒

学具：圆柱，直尺，三角板，卷尺或细线，贴有商标纸的圆柱，剪刀

教学过程：

一．复习导入

1.

教师以谈话的形式导入，让学生欣赏小汽车图片，并让学生仔细观察，图中的小汽车是由哪些立体图形组成的？

2.

复习长方体正方体的组成和特征，告诉学生认识物体时就要从它的组成和特征入手。今天还用这种方法研究一种新的立体图形--圆柱。

二．什么是圆柱

教师让学生欣赏一些实物图片，从而发现这些虽然都是不同的物体，但它们之间存在一个共同的特征，都是圆柱。让学生说一说生活中还有哪些物体是圆柱体呢？

三．认识圆柱

1.圆柱的组成

组织学生交流，初步感知圆柱有三个面。

教师让学生拿出他们自己准备的圆柱体，看一看，摸一摸，圆柱由哪几部分组成？

生：圆柱由三部分组成，两个底面和一个侧面。

师：圆柱的上下两个面叫做底面。除了上下面其余周围的面叫做侧面。

2.圆柱的特征

（1）感知圆柱上下两个底面的关系。

教师播放课件图片。

师：仔细观察圆柱的2个底面，这两个底面是什么形状的？存在怎样的大小关系？你是如何验证的？利用你手中的学具，小组之间交流讨论。

生:圆柱的两个底面是圆形。这2个底面大小完全相同。用卷尺沿着圆柱的上底面绕一圈，发现周长是××厘米；用卷尺沿着圆柱的下底面绕一圈发现周长也是××厘米。周长相等的两个圆面积也相等，所以，这两个底面大小完全相同。

师：说的很棒，掌声鼓励。哪一小组还有别的方法？

生：圆柱的两个底面大小完全相同。将圆柱的底面放在纸上，用铅笔沿着圆柱的底面画一圈，再拿圆柱的另一面倒扣在这一圆圈上，发现完全重合。

师：非常好，用另一种方法去验证圆柱两个底面是完全相同的，掌声鼓励。

（2）感受圆柱的侧面和正方体长方体的侧面有什么不同。

生：正方体长方体的侧面是有棱的，是平面。而圆柱的侧面是弯曲的，是一个曲面。

师：你观察的真仔细！圆柱的侧面是一个曲面。

（3）圆柱的高

教师出示两个高低不一样的圆柱图，让学生判断哪个圆柱高。

师：老师这里有两个圆柱，这两个圆柱谁高？

生：······

师：圆柱的高低与什么有关？

生：高

师：你们都认为与圆柱的高有关，那么什么是圆柱的高？我们把上下两底面之间的距离叫做高。

师：谁来指指圆柱的高在哪里？

教师找学生上来指高。

师：圆柱两底面之间的距离叫高，这个距离指的是垂直距离。这位同学找的高线正好是垂直于两底面的。掌声送给他。

师：圆柱的高有几条？

生：无数条

师：你能说说你的理由吗？

生：从上底面直径向下底面直径做高有无数条，而圆有无数条直径，因此上底面向下底面可以做无数条高。

师：（教师播放课件）上底面的任意一点都可以向下底面做高，而圆柱的底面有无数个点，因此圆柱有无数条高。

师：猜想一下，这些高的长度相等吗？

生：相等

师：（播放课件）总结:圆柱有无数条高，圆柱的高都相等。

（4）练习

教师让学生指出圆柱的底面，侧面和高。（让学生拿着圆柱上来展示，学生边摸教师边点幻灯片）

小组开火车做练习，一人半句话，边读题边说答案。

四．圆柱的侧面积

1.

圆柱的侧面展开图

（1）教师鼓励学生想象一下:罐头盒商标纸的展开是什么形状的？鼓励学生畅所欲言的发表观点。

（2）教师让学生找出贴有商标纸的圆柱的任意一条高线，并用笔画一下，然后沿高线剪开。将展开图贴到黑板上，观察展开图是什么形状的。

（3）最后得到验证：沿着高线剪开，圆柱的侧面展开图是

一个长方形。

2.探究：

（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？

（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？

教师让学生把刚才剪开的长方形纸进行还原，还原成一个上下无底的圆柱，进行反复查看。最终得到：

长方形的长=圆柱底面的周长

长方形的宽=圆柱的高

3.

圆柱的侧面积

教师进一步引导学生，圆柱的侧面积就是长方形的面积，而长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高

五．课外延伸---发展学生的想像能力。

（1）师：我们知道立体图形可以展开形成平面图形，那平面图形通过旋转也可以变成立体图形，同学们，我们来做一个小游戏吧。（找学生读一读题目）

（2）师：先想像一下转出来的是什么形状？

师：请拿出信封里贴有长方形的木棒以小组为单位，每个同学都要自己亲手转一转，开始吧。

师：同学们，转出来的是什么形状？

生：圆柱

师：同学们真棒！转出来的就是一个圆柱。我们来看一下

（教师播放课件）

引导学生用具体数据描述是什么样的圆柱。

师：长方形的长是圆柱的···长方形的宽是圆柱的···，所以这是一个XXX是3厘米，XXX是8厘米的圆柱。（找学生来说）

如果长方形横放呢,快速的转动又是什么形状？用具体数据描述。

（2）练习

六．谈收获

不知不觉我们的课已经接近尾声了，谈谈这节课你有什么收获？

板书设计：

圆柱的认识

圆柱

认识圆柱

长方形的长=圆柱的底面周长

圆柱的侧面积

长方形的宽=圆柱的高

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高

想像

组成 特征

底面--2个 圆面- -相等 侧面--1个-- 曲面 高---无数条 相等