四 解决问题的策略（通用）教学活动设计方案

解决问题的策略——假设

教学目标：

1、使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题答复

特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理、解决问题的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：解决用假设策略是总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：运用假设策略分析数量关系。

教学过程：

一：教学例1 师：在开始上课之前，我们先来几道快速抢答，看谁反映得快，准备好了吗？

1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？

2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？

师：反应还挺快。再来一题。

3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：怎么啦，有困难吗？遇到了什么困难？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一样）

师：是哦，这里有大杯、有小杯而且两个都是未知的量。那怎么办呢？假设这些都是小杯可以求吗？都是大杯呢？

师：好，那我给你们加一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”

你怎么理解这句话？

现在你能借助这句话，实现都是大杯都是小杯的愿望吗？

拿出练习纸，看第一题。听清要求——先画一画想一想，再与你同位说一说。

学生动手操作完成，指名反馈

师：谁来结合着你的图，说一说是怎么想的？

生1：我是将1个大杯假设成3个小杯

师：依据是什么？

继续……

师：这位同学的解答都听明白了吗？

师：我们再请第二位同学交流一下，你是怎样想的？

生2：我是将3个小杯假设成1个大杯，（将6个小杯替换成2个大杯）

师：你的依据是什么？

2、列式解答

师：这两种方法都可以解决这个问题吗？好，选择你喜欢的方法列式解答。

写好的同位互相说一说每一步求的是什么？

谁愿意上来板演？

3、检验

师：刚才这两位同学解答结果正确吗？我们可以如何检验？

老师板书：240+80×6=720ml 这步检验了什么？检验完了吗？对，除了要检验总量是否一致还要检验两个未知量之间的关系是否正确。板书：240÷80=3

师：其实刚才这两位同学用了不同的方法都求出大杯240ml小杯80ml，也能起到了互为检验的目的。希望同学们在今后学习中能养成检验的习惯。

3、比较小结

师：现在我们回过头看一下这两种解法，比较一下它们有什么不同，有什么相同？

生：第一种是将大杯假设成小杯

第二种是将小杯假设成大杯

师：这是不同的地方，相同的地方呢？

生：总量720毫升始终不变；它们都运用了假设策略，统一成了一种杯子。

2）师：这就是我们今天要学习的解决问题的策略——假设。

4、试一试

师：我们再来试一题。出示题目

师：你现在会用假设的策略解答吗？

拿出练习纸，完成看第2题，有困难的同学可以先画一画，再解答，开始。

反馈，师：谁来说说你是怎样想的？

生：我是将1张桌子替换成5把椅子，

师：依据是什么？

继续……

师：你检验了吗？看样子你已经养成了自觉检验的习惯，真好！

说一说你是如何检验的？

师：还有不同的解法吗？是啊，有同学说5把椅子才能换一张桌子啊，不够换。那麻烦了，还能替换掉吗？

是的，4把椅子在现实生活无法替换成0.8张桌子，但在我们数学解题过程中却是可以这样操作的，这也是数学和生活一点点差异。

5、再次比较小结

师：刚才我们通过例题及试一试的学习，对假设这一策略应该有了更深刻的了解，想一想：这两道题在解答时，为什么都要先进行假设呢？用了假设这个策略有什么好处呢？

生：例题中有大杯，小杯容量不一样，试一试中有桌子和椅子，价钱不一样。通过假设统一成一种杯子，一种家具，方便我们的解答。

师：大家已经发现假设的策略是可以将两种不同的量统一成一种量，从而把复杂的问题变得简单，便于我们解决问题，这也就假设策略的价值所在。

板书：

两种量 一种量

复杂 简单

二、回顾假设策略

师：其实啊，看似我们今天是第一次接触到假设的策略，其实假设策略早就被你们使用过了，回想一下，我们在学习什么知识的时候用到过假设这个策略？

四人小组互相讨论讨论

课件出示

三、巩固练习

练习十一第1题

第2题

四、全课总结

同学们，今天我们学习到解决问题的策略是——，关于今天的知识你有什么想说的？

板书设计：

解决问题的策略——假设

两种量 一种量

复杂 简单