整理和复习教学设计(第二课时)

数学广角——植树问题

一、教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间

、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数

之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，

解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简

单人手的思想。

二、学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概

括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既

需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

三、教学目标

知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用

到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也

培养学生爱护环境的意识。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数

间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

四、教学过程

一、谈话引入

师：咱们这两天是不是既没有跑操又没有上体育课呀？

生：是。

师：那你们知道为什么吗？

生：因为天气污染太严重了。

（展示雾霾天气课件）

师：那我们应该如何来保护我们的环境呢？

……

师：今天我们就来学习植树问题。

（板书标题）

二、互动新授

展示课件

军人站军姿

路灯

做课间操

手掌引出间距

间隔等概念

展示例一

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？

请同学们设计植树方案，并画出来。

师：你能画出植树方案来吗？

生：能/不能

师：说不能的同学是不是需要的时间太长，咱们用一节课也有可能也画不完呀？

生：是

师：说能的同学是不是很有耐心，坚持画也是能画出来的呀？

生：是

师：那咱们能不能想想办法来解决一下这个复杂的问题呢？

生：我们可以把这个复杂的问题变成简单的问题

师：同学们，很棒，那我们把复杂的问题化成简单问题是为了什么呢？

生：是为了找到规律，来解决这个复杂的问题。

师：那我们来看看把这个复杂的问题变成简单问题之后是什么样的。

出示课件例题

同学们，在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？设计一份植树方案

师：咱们帮刚才的复杂问题化为了简单问题，请大家分小组讨论一下，可以怎样植树。在讨论前，老师来提几点要求，

1、活动前，小组长分工要明确，动手前要思考。

2、可以用一条线段代表20米的小路。

用你们喜欢的图案表示树，把你们的想法画一画。

3、每个小组推选一名代表汇报你的想法。

....... 师：请各小组来汇报一下你们小组讨论的结果。

生1：这条小路全长20米，5米一个间隔，一共有四个间隔，我们小组讨论的是两端都栽，一共要栽5棵树。

生2：这条小路全长20米，5米一个间隔，一共有四个间隔，我们小组讨论的是一端栽一端不栽，一共要栽4棵树。

生3：这条小路全长20米，5米一个间隔，一共有四个间隔，我们小组讨论的是两端都不栽，一共要栽3棵树。

师：同学们都很棒，这是植树问题中出现的三种情况，下面我们来讨论一下，第一种情况，两端都栽时，有什么规律。

师：每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你能用一个算式表示出来吗？

生：20÷5=4（个）

师：4个间隔需要几棵树？你能用一个算式表示出来吗？

生：4+1=5（棵）

师：两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？

生：棵树=间隔数+1 出示一开始的例题，让同学来解答

师：我们再来看一下，两端都不栽时，又有什么规律呢，

出示例二，例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵

树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

师：请同学们自己来画线段图解决此问题。

生汇报。

师：请各小组继续讨论一下，如果一端栽一端不栽时，会有什么规律呢？

讨论后汇报。

回归生活，请同学们一起练习。

...... 师：同学们，这堂课你们有什么收获？

生：解决植树问题时，可以运用化（复杂）为简单的策略，用画（线段）图的方法来解决实际问题。

生：植树规律：总长÷间距=间隔数

两端都栽时：棵数=间隔数+1

两端都不栽时：棵数=间隔数-1

只栽一端时：棵数=间隔数

三、课后作业：请同学们利用今天学的解决问题的方法，预习学习一下封闭图形的植树问题。

四、板书

植树问题

两端都栽时：棵数=间隔数+1

两端都不栽时：棵数=间隔数-1

只栽一端时：棵数=间隔数