2、解决问题的策略（2）优秀公开课教案

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

（3）过渡语：非常伟大的想法，要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用相同重量的石头来替换大象的重量，真了不起！那么今天我们就一起来学习用替换这种办法解决一些实际问题。

板书：解决问题的策略

探究新知，初步理解替换的策略

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、看完例题你怎么理解题中的数量之间的关系？

（用图片依次在黑板上出示）

6小+1大=720毫升 小杯是大杯的三分之一；大杯是小杯的3倍

3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，小杯和大杯容量之间的关系，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？

5、假设720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

我们的杯子大小不一样，怎么能让他们变的一样呢？

提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

6、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？

7、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是：

A把大杯换成小杯

B把小杯换成大杯

8、在这个过程中怎样来替换？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，选择一种方法画一画替换过程，写出计算过程，并思考在刚才这个替换中，什么变了？什么没有变？

(要求1：画一画，选一种替换方法画出替换过程。) （1）交流根据替换的方法说一说解题的思路。

（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。

9、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量假设成比较简单的同一种量来考虑。

10、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

10、回顾反思：（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？

小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是同一种杯子、同一种量。

这样的方法你学会了吗？老师来考考大家：

试一试：

[电脑出示]在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个小盒装的个数是大盒装的1/5，每个大盒和小盒各装多少个？

画一画，并独立完成，学生交流。你是怎么用替换的方法解决这个问题的？

有没有用另一种方法的，说说是怎么替换的？

下面老师把条件稍微改变一下：

2、[电脑出示]在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装4个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）读题，从题目中获得哪些数量关系？你准备怎么解决？

3大+5小=100（个） 小+4=大

（2）与前面两题相比，替换有什么不同的地方？

不能正好替换到相同的个数，个数发生怎样的变化了

？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）

（4）如果我们把一个大盒换成小盒会发生怎样的变化？

总数发生了变化，总数有什么变化？

（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成。

（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？

大盒换小盒少了4个网球，还有哪个量生了变化？总量

（7）交流学生思考过程。

（7）口头检验。

3、试一试：

学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

（1）画一画图来解决这个问题吗？

（2）重点说说自己是怎样来解答的？