四、比例（通用）教案和学案内容

《比例》教学设计

【学习目标】

1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4

能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1.通过练习1检测目标1的达成；

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】

能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习

（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？

（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20

0.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4:

1

=

7

:5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

某同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（

）:（

）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

6:（

）=5: 4

延伸：如果把

“（

）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、分享收获

畅谈感想

（1）

说一说比例的基本性质。

（2）

你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？