探索圆柱的体积公式板书设计及设计说明

圆柱体积公式教学设计

教学内容：

冀教版六年级数学下册第三单元P32-P34。

教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点：

圆柱体积计算公式的灵活运用。

教具准备：

圆柱体转化成长方体的模型。

教学过程：

一、复习：

1、师：请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、师：我们学过长方体，怎样计算它的体积？正方体呢？

3、长方体和正方体的体积怎样用一个统一的公式来表示的？

V=sh 二、新科讲授：

1、师：同学们，你们生日时候经常吃什么？ 生：吃生日蛋糕。

师：今天啊是亮亮和爷爷的生日，你们观察课本上的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷和亮亮的的生日蛋糕，有什么不同吗？

生：爷爷的生日蛋糕大，那么它的体积大，生日蛋糕小，那么它的体积小。

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师：你们说得真好！若我想知道两个生日蛋糕的到底多大？应该怎么求，今天我们就来探讨圆柱体的体积公式。

三、探讨：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：哪个茶叶筒的体积大？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？

生：把圆转化成长方形。

3、那么我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、灵活应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

看图说算式：（出示ppt叫学生回答，集体判断）

出示书中的试一试，让学生完成剩余的。

3、出示：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2米。它的体积是多少立方厘米？

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学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

若给出的条件是半径直接求底面积，若给出直径，就先转化为半径再求底面积。

4、反馈练习。P34页“练一练”第1-3题。

“练一练”第3题：理解题意，使学生统一单位，全班交流。

五、作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体体积

=

底面积

× 高

圆柱体体积

=

底面积

× 高

V = S × h

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