2、解决问题的策略（2）教案2

解决问题的策略--假设

教学目标：

1、引导学生在解决问题的探索过程中，初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题思路，并有效地解决问题。

2、引导学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生理解并用“假设”的策略解决问题。

教学难点：

当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学过程：

一、情景引入，感知策略

（课件出示）同学们，请问你们认识这张图片上的同学吗？（不认识）其实他们就是我们华竹的同学。他们在干什么呢？（捐款）对了，他们在进行捐款献爱心活动。每年的三月我们学校都会举行这样的活动，去帮助一些需要帮助的同学。从图中我们看到这个女孩捐了10元钱，如果老师告诉你其他三个同学有捐5元的，也有捐10元的，谁来猜一猜这4位同学一共捐了多少爱心？并说说你是怎么想的？

学生猜测，并说出是怎么算的。

教师提示数额是多了还是少了，要求学生再确定猜测的方案，并说明理由，学生汇报猜测的结果和计算过程。教师适时揭示准确数额。

问：回忆刚才猜数额的过程，是一下子得到结果的吗？那我们是怎样做的？

引导学生观察发现，“捐5元的”和“捐10元的”对换，金额相差5。由不知道“捐5元的”和“捐10元的”，大家根据“一共4位同学”进行了大胆的猜想，然后根据与实际数据的差距进行调整，这种解决问题的策略叫做“假设”。

揭示课题：今天这节课我们就学习用“假设”的策略解决问题。

二、自主探究，掌握策略

（课件出示）在风和日丽的上个周末，某小学六年级一班来到了城南公园划船，他们遇到了一个数学问题，看我们能否用假设的策略来帮他们解决？

请看例题（出示例题）某小学六年级全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？

请同学们齐读题，边读边找到题中的已知信息和所求问题。

1、题目告诉了我们什么信息，要求什么？

2、你准备怎样来解决这个问题？

学生独立思考交流想法，说出各种假设。

如：假设：十只都是大船，十只都是小船，5只大船5只小船......

（1）借助画图，初步感知调整的策略。

1、请一位假设全是大船的学生来讲解题思路和完整的步骤。

师同时用多媒体演示图片和步骤，并引导提问。如：

5x10=50是什么意思？（假设全是大船，一共有可以坐50人）

50-42=8是什么意思？（和42人相比多出的人）

为什么会多？（因为把一些小船都假设成了大船）

多了就要做什么？（把大船调整为小船）

5-3=2 是什么意思？（每只大船比每只小船多坐的人数）

824是什么意思？（把大船调整为小船的只数）

调一只少了几人？那要调几只大船呢？其实调的4次，是把什么船换成了什么船？同时课件演示大船调小船的过程。

2、那假设的结果成不成立？还要进行？（检验）请一位同学说怎么检验，师生交流检验就是把就结果代到题中计算看能否与已知信息相符，相符就说明结果正确，否则错误。最后别忘记写答，学生口答。

3、反思交流：假设都是大船，调整后，先得到小船的只数，借助画图让我们的思路更清晰，更好理解。如果假设都是小船呢？调整后会不会先得到的就是大船的只数？这种情况又该如何解答呢？假设的是五只大船五只小船，你又该怎么解答？还可以借助别的方法帮助你理清思路吗？请同学在本子上把你的想法用式子写下来。有困难的同学可以前后交流一下。

4、学生自主活动，师巡视指导。

5、分别请一位假设全是小船的借助画图的学生和假设五只大船五只小船的借助列表的学生上台板演计算过程。

6、让画图的那位学生向全班同学汇报自己的解题思路和图画的意思。师生可以适时引导提问，注意检验，写答。

（2）、借助列表，再次感知调整的策略。

刚才这位同学借助画图找到了调整的方案，并且把她的解题思路和画图思路讲的清清楚楚，很棒，大家表扬一下！再来看这位同学，他借助什么方法寻找到调整的方案呢？（列表）请列表的同学上台汇报解题思路和调整的理由。师生可以提问，如：

出现比实际人数少的情况时为什么要把大船增加，小船减少呢？

假设大船为9只，小船为1只时，为什么会多出6人？多了为什么要把大船调少，小船调多？

调到刚好时再往后继续调，会出现什么情况呢？

反思交流：假设两种船都有时，船只调整时要注意什么？两种列表，你喜欢哪个？为什么？

（3）、交流其他的解题方案。

指生说其他假设方案，比如列方程。 （4）、回顾整理，提炼策略。

现在我们回顾一下，刚才是怎样解决这个问题的。

（1）引导学生整理回顾：假设，比较，调整，检验

（2）重点回顾“调整”的过程。

三、巩固练习，应用策略。

刚才很多同学都表现的很棒，很快就帮他们解决了这个问题，而且用了多种方法。看来我们学校的孩子不仅很有爱心，而且学习也特别好。

我们接着看大屏幕，这一班同学后来在游玩的途中遇到了一些有趣的数学问题，我们也一起来看看。

1、“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题之一。

如：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有几只吗？

（1）、要知道鸡和兔各有多少只，我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）（假设全是鸡，或者假设全是兔）

（2）交流：谁来说说你是怎么解答的，又是怎么想的？

让学生完整说一说，是怎样画图，列表，进行调整，来推算出来结果的。

多媒体出示老师的几种有趣的画图法，师生交流，理解解题思路，画图意思。并指出一个问题可以有多个解决的方法。

2、他们在路边休息时，小军和几个同学玩起了抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走5步，背面朝上就向后退1步。小军一共抛了20次硬币，结果向前走了76步，硬币正面朝上多少次？背面朝上呢？

这个问题你怎么解决呢？学生独立解答，指生说出解题思路，列出算式。师生反馈。

四、小结反思，分享收获

通过今天的学习，你有什么收获和感想？

五、板书：

板书设计

解决问题的策略--假设

假设都是大船，调整后，先得到小船的只数，

假设都是小船，调整后，先得到的就是大船的只数。

解题过程：假设---比较---调整（借助画图和列表）--检验