圆锥和圆锥的体积公式教学设计(第二课时)

《圆锥》教学设计

教学内容:冀教版六年级下册课本40~42页内容

教学目标:

1、通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积公式的过程。

2、知道圆锥各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3、积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系,获得探索数学公式活动的经验。

教学重点:掌握圆锥的特征及体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。

教具准备:课件、圆锥。

教学过程:

一、复习引入:

(1)(老师提问):圆柱体积的计算公式?用字母表示公式?

学生回答

(2)(多媒体出示)口算下列圆柱的体积:

①底面积是7平方厘米,高8厘米,体积= ?

②底面半径是3分米,高10分米,体积= ?

③底面直径是6米,高10米,体积= ?

(5)引入:今天我们一起认识另一个立体图形—圆锥(老师板书课题)二、新课探究

(一)、认识圆锥及各部分的名称。

1、学生们观察老师手里的圆锥,联系圆柱各部分的特征思考:圆锥有几个面,分别是什么?

圆锥有个尖尖的部分,我们叫它?

圆锥有高吗?什么是它的高?几条?(引导学生回答)

2、通过课件,让学生们对圆锥各部分再深刻的认识一下。

3、练习题:

①圆锥的侧面是一个曲面。( )

②圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开也是长方形。( ) ③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )

④圆锥的底面是圆形的。( )

(二)、圆锥体积公式的推导

1、多媒体出示圆柱、圆锥(等底等高),及实验

a、用圆锥装满水(要装满但不能溢出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒,几次才能倒完?

b、通过实验,你发现了什么?请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测)

(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

2、公式推导

(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试)

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母公式:

(3)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底等高)

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

巩固练习

(一)、填空:

1. 圆锥的体积=(),用字母表示是()。

2. 圆柱体积的

与和它()的圆锥的体积

相等。

3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

(二)、判断:

1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的()

3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4. 等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

(三)、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(四)、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克? (得数保留整千克)

四、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

课后反思:

本节课是在学习圆柱的特征及体积的基础上学习的。用观察、讨论、实验等活动去学习的。但在课堂教学中,没有讨论这一活动,是不是我引导的太明白,提示的太明显了,学生没有真正成为活动的主动者。实验是依靠多媒体展现的,没有注重操作,注重实践,没有可以让教学达到最高效。

这次的课件上有一点点小错误,时间上没有很好的把控好,等等。从一些不足之中去反省,去提升,相信以后会越来越好。