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《平行四边形的面积》教学设计

(人教版五年级上册) 教学内容:

人教版小学数学教材五年级上册第87页～88页。

教学目标：

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：课件，剪刀，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

1、谈话：某社区准备要修建两个大花坛（课件出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？

（一个长方形，一个平行四边形）

2、让学生猜测：这两个花坛你们觉得哪一个花坛大一些呢？

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3、提问：你们会分别算它们的面积吗？(长方形的面积=长x宽) 4、揭示课题：今天我们就来学***行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、动手实践，探究新知

（一）借助方格，初步探究

师：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数方格）

师：课本已经把这两个图形的缩略图画到了方格纸上，现在请同学们小组合作用数方格的方法数出课本第87页这个平行四边形和长方形的面积。（课件出示教材第87页方格图）

说明要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1

c㎡，不满一格的都按半格计算。）（每个方格的边长是1厘米）把数出的数据填在表格中。

（2）小组合作。

（3）汇报结果。

（4）观察表格中的数据，你发现了什么？

小结：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边行的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。

（二）借助图形，深入研究

师：通过数格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗？

（不能，很麻烦）

师：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，能不能像长方形那样探究出它的计算公式呢？

我们有这样的经验：在研究新问题时，我们通常把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。比如前边学习小数乘法时先转化成整数乘法。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形来计算它的面积？结合上面的表格，转化成什么图形呢？

（长方形）

师：下面请同学们拿出桌面上的平行四边形纸片，小组合作，可以画一画、剪一剪、拼一拼，看看能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形呢。

同桌合作，师巡回指导学生的操作。

师：完成了吗？谁来说说，你是怎样把平行四边形转化成长方形的？请你上来。

投影

师：沿什么剪开？(高) 师：把剪下来的三角形平移到右边拼成一个长方形。（表达得很清楚，掌声送给他）

师：刚才那位同学是沿着平行四边行的这条线把它剪开，把剪下来的三角形平移到右边拼成长方形，这就把平行四边形转化成了长方形。(课件展示)板书：

长方形的面积

↑

平行四边形的面积

像这种“一剪一拼”的方法我们称为“割补法”。板书：（割补法）

师：除了这种，谁还有不同的方法？同学们看。课件演示

师：你们觉得这几种方法有没有什么共同这处？

生：这三个平行四边形都是沿高线剪开，都是把平行四边形转化成长方形。

师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，回答问题。

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（相等）。这个长方形的（长）与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（底×高）。

（板书）。（请同学们完成课本第88页中间的填空）

生齐读：平行四边形的面积=底×高

师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，所以平行四边形的面积用字母表示就是S=ah（板书）。

三、解决问题，提升认识

1.课件出示教材第88页例1题目及图形：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

老师指名回答，先说计算公式，再列式计算。

2.课件出示判断题。（让学生明白面积公式当中的底和高必须是相对应的）

四、巩固提高（练习）

五、课堂小结

同学们，今天我们学习了什么？（平行四边形面积的计算）。通过今天的学习，你学会了什么？如果给了平行四边形的面积和高或面积和底，你会求另一个条件吗？下节课我们再来一起学习。

板书：

平行四边形的面积

转化 割补

底X高

长X宽

S=ah