整理和复习教学设计与反思

第三单元

小数除法

单元教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”

截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

第1课时 小数除以整数

教学内容

：教材第24页例1 教学目标：

1. 初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。

2. 培养学生的分析能力和类推能力。

3. 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程: 一、复习准备

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝

二、导入新课：

请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课:

1

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）

生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

（2）

还可以列竖式计算。

师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 五、课堂小结：同学门，这节课你都学得了什么？

有什么收获？

还有什么问题值得我们课后去探究。

六、课堂作业：练习六的第1、2题

教学反思

本节课中存在一些不足之处： 1、情境的创设要简明一些，把时间缩短，尽快切入主题。2、要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。3、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐。4、数学要与生活实际相联系。在课堂上虽然与生活联系起来了，但没有真正与生活联系，应让学生明白，购物时并不是量大优惠就买多的，而要根据实际情况来购买物品。

第2课时 小数除以整数

教学内容：教材第25页例2、例3. 教学目标：

2

1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。

2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。 3.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。 4.正确计算除数是整数的小数除法。

教学重、难点：

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况

教学过程：

一、

复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、

新课

1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第25页的做一做。

三、课堂小结：

四、课堂作业：

教学反思：

1、要进一步关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。

3

2、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐；为什么我们以前学习有余数的除法时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除。

第3课时 一个数除以小数

教学内容：教材第28页例4 教学目标：

1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

教学重点：除数是小数的计算法则

教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用

教学过程：

复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8 4.67 0.725 2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

4、学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3 学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

一、

引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

二、新授：

1、

出示例4 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

4

（2）

问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、

巩固练习：

1、

书上第28页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4 3、练习：书上29页的作业

课后反思: 新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确，比如被除数比除数小，商就比1小，被除数比除数大，商就比1大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些性质和意义，在求出错误商时，不注意检查！

第4课时 商的近似数

5

教学内容：教科书第32页的例6和“做一做”中的题目，练习四的第10～12题．

教学目标：

1、使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．

2、提高学生比较、分析、判断的能力．

教学重点：会根据实际需要求商的近似值．

教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

教学过程

：

一、复习 1、

按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 2、72 4.18 5.25 6.03 7.98 3、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课 1、教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2、做第32页“做一做”中的题目． 三、巩固练习 1、求下面各数的近似数：

2、81÷7 32÷42 246.4÷13 3、书上的作业。 课后反思:

“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算

6

常出错。这节课我从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。

第5课时 循环小数 教学内容：教材第33－34页，练习八第6－10题。

教学目标：

1、使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．

2、让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

教学重点：无限循环小数的意义。

教学难点：循环节的判断方法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，．．．．位数无限（或者除不尽）。

．．．．．．．4、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结．．．．．．．．循环数的意义，（板书课题）。

5、巩固练习：下列哪些是循环小数？

7

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。

6、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，

7、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

8、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

课后反思: 上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。

8

第6课时 用计算器探索规律

教学内容：教材第35页。

教学目标：

1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

教学重点：运用规律进行计算

教学难点：发现商的规律

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go! 二、自主探索

1、出示例9 独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习 P37-38页练习八第12-15题。 课后反思: “数学是美的王国”。本课教学中，我让学生从一组组有趣的算式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的“统

9

一美”，“12345679×9＝

12345679×18＝”这组等式中，学生会发现积里的数字都相同，感悟到数学的“数字美”，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的“神奇美”，数学规律被发现、被理解，这个过程本身也会令学生兴奋和满足，引起审美喜悦。课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。

第7课时 解决问题

教学内容：教材第39页例10及练习九的第1、2、3题。

教学目标：

1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重、难点：

解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题

教学过程：

一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

二、自主探索（出示例10）

1、先独立思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习

1、做练习九第1题。

独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、做练习九第2题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、做练习九第3-4题。教师巡视，辅导学困生。

10

作业：完成练习九第4-8题。

四、学生总结

课后反思: 本节课的教学任务是用小数除法解决实际问题，相当于将这个单元的学习做一个总结应用。教材P39例10将数学的学习和生活中的问题相结合，从两种题型进行分析，一个运用“进一”法、一个运用“去尾”法的思维来解答。

我根据新课标的要求，结合学生的具体学情，教学设计上主要体现以下几方面特点：

一、数学问题生活化、情景化。

数学来源于生活。本节课在组织教学材料时，我把学生的学习生活同现实生活紧密联系，激发学生的好奇心和求知欲望，使他们了解数学的价值，增强应用数学的意识。

二、学生主动建构新知。

教学中应树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念，本节课中，我为学生提供自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“进一”法和“去尾”法的意义。

三、加强小组合作学习。

学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课在设计教学时，通过学生之间的讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，增强了学生的合作意识。在经历与他人

11

合作交流解决问题的过程中，尝试解释自己的思考过程，从而提高解决问题的能力。

这节课也反映出部分学生对小数除法的计算不够熟练，教师在引导方式上还有需要改进的地方。

第8课时 整理和复习

教学内容:教材第42页及练习十。

教学目标：

1、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。

2、

掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容

3、通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。

教学重点：用小数除法解决实际问题。 教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的

教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

②试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P42中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。

先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。

三、作业：完成练习十第1-7题。

12

四、总结

教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。

课后反思: 在复习过程中，我发现学生还存在着一些问题，主要表现在以下几方面：1、不能顺利的移动小数点。2、在完成竖式的过程中，数位对不齐。3、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。4、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

原因分析，主要有以下几点：其一是学生整数除法基础打得不够牢固，特别是中间有“0”这种类型；其二是课堂上对算理的理解还不够强调；其三是教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就在所难免了。

因此，教学中全面地了解学生，可帮助教师找准复习的起点，有的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开整理，有利于面向全体，因材施教。重视学习材料从学生的实际生活中提取，让学生认识到数学的作用和价值，增强学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。这节课提醒我们这些为人师者应更多地从学生的角度思考问题，充分估计学生在学习过程中会出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。

13