习题1.1优质公开课教案｜教案在线预览

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片段课比赛教案高二数学欧燕妮一、课题：《椭圆及其标准方程》二、教学目标知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程。能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣、

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所属课文：习题1.1

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2019-07-11 16:19:00

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学校：惠州市综合高级中学

习题1.1优质公开课教案

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2019-07-11 16:19:00

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关键词：习题1.1优质公开课教案

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片段课比赛教案

高二数学

欧燕妮

一、课题：《椭圆及其标准方程》

二、教学目标

知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程。

能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。

情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神. 三、教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。

四、教学难点：椭圆标准方程的推导。

五、教学过程：

1、复习引入

（1）圆的定义是什么？

（2）不用圆规能不能画圆？

2、思考：

平面内→1个定点→动点到定点的距离为定长→圆

平面内→2个定点→动点到两个定点的距离之和为定长→？

3、合作探究：

2-3人一组，将一条绳子的两端固定在纸板上，用铅笔把绳子拉紧，观察铅笔画出来的轨迹是什么？

4、动画展示：利用动画展示实验过程，讨论总结，得出结论。

（1）若两定点的距离大于动点到两定点的距离之和，则无轨迹。

（2）若两定点的距离等于动点到两定点的距离之和，则轨迹为一条线段。

（3）若两定点的距离小于动点到两定点的距离之和，则轨迹为椭圆。

并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于两定点的距离)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。

5、椭圆标准方程的推导：

（1）回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简

（2）提问：如何建系，使求出的方程最简？

①建系：以F、F所在直线为x轴，以线段F121F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。

②设点：设P(x,y)是椭圆上任意一点，且点P与两定点的距离的和等于2a，两定点的距离为2c。

③列式

④化简（设问：我们怎么化简带根式的式子？对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢？）

得到椭圆的标准方程：xa22yb22（1ab0）

（3）思考：a,b,c分别表示椭圆上的哪条线段？

（4）猜测：焦点在y轴上的椭圆的标准方程是什么？

6、总结

关于本教案的常见问题

Q：习题1.1优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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