1.4.3 含有一个量词的命题的否定国家获奖教案

1.4.3含有一个量词的命题的否定(教学设计)

农安县伏龙泉镇中学

周海英

1.教学目标：1学生会写全称命题的否定形式

2学生会写特称命题的否定形式

3培养学生转化思想

2.教学重点：全称命题和特称命题的否定

3.教学难点：否定词

4.教材分析：学生在学习了全称命题特称命题及非p命题的知识后，进一步学习这节课的内容，学生已有了命题的基础学起来比较容易，但否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学习探究为主学习全称命题的否定与特称命题的否定，全称命题与特称命题的否定是本章的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

5.学情分析：学生基础比较差，理解能力差，提醒要反复练习才能巩固，所以安排的练习题比较多，在关键地方要给与提示比如否定词。

6.教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.什么叫做全称量词，全称命题？

2.什么叫做存在量词，特称命题？

二、新课

探究一

写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）xR,x22x10

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

一般的，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题p:xM,p(x),

它的否定p:x0M,p(x0).

全称命题的否定是特称命题. 例1写出下列全称命题的否定：

（1）p:所有能被3整除的整数都是奇数. （2）P:每一个四边形的四个顶点共圆. （3）P:对任意xZ,x2的个位数字不等于3.

探究二

写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

2（3）x0R,x010.

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

一般的，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：

特称命题p:x0M,p(x0),

它的否定p:xM,p(x).

特称命题的否定是全称命题. 例2写出下列特称命题的否定：

2（1）p:x0R,x02x020;

（2）P:有的三角形是等边三角形；

（3）P:有一个素数含三个正因数. 三.课堂练习：

1.写出下列命题的否定：

（1）nZ,nQ;

（2）任意素数都是奇数；

（3）每个指数函数都是单调函数. 2.写出下列命题的否定：

（1）有些三角形是直角三角形；

（2）有的梯形是等腰梯形；

（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数. 四.高考鉴赏：

1.（海南（宁夏））有四个关于三角函数的命题

p1:xR,sin2p2xx1cos2222:x,yR,sin(xy)sinxsinyp3:x0,,1cos2x2sinxp4:sinxcosyxy2其中假命题的是（）

A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p32.（天津）命题“存在x0R,2x00”的否定（）

A.不存在x0R,2x00

B.存在x0R,2x00

C.对任意xR,2X0

D.对任意xR,2x0

3.（浙江）若函数f(x)x2a(aR)则下列结论正确的是（）

xaR,f(x在（)，0+）上是增函数

A.aR,f(x在（)，0）上是减函数

B.

C.aR,f(x是偶函数)

aR,f(x是奇函数)

D.

4.（辽宁）下列四个命题：p1:x(0,),()()

1x1x2311p2:x(0,1)log()xlog()x

231p3:x0,,()xlog1x;22

11p4:x(0,),()xlog1x.323

其中真命题的是（）

A.p1,p2

B.p1,p4

C.p2,p3

D.p2,p4

五.课堂小结：

一般的，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题p:xM,p(x),

它的否定p:x0M,p(x0).

一般的，对于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：

特称命题p:x0M,p(x0),

它的否定p:xM,p(x).

六.课后作业：

课本P26习题1.4A组，B组