1.2.1 中心投影与平行投影PPT配套教学设计内容

必修2

1.2.2《中心投影和平行投影》

教学设计

鸡西实验中学高中部数学组

段春红

一、

教材分析

（一）教材的地位与作用

本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，学习三视图的之前。投影是视图的基础。只有了解了投影，才能了解视图。通过实例提出投影的方法，为下一节的三视图做了准备。本节来源于生活，应用于生活，为未来学生走入社会，机械制图，建筑设计，绘画领域做好必要的数学知识的储备。

（二）教学重点与难点

重点：中心投影与平行与投影的原理

难点：通过实践，探索，归纳中心投影的含义，平行投影与中心投影的区别

二．学情分析

授课班级为文科班级，在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，对投影知识点上有一定的基础。

三、教学目标分析 知识与技能

1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2、通过观察、比较,了解平行投影和中心投影的含义.

过程与方法

先联系生活中的实例,初步感知投影,再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系.提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识．

情感、态度与价值观: 感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新，勇于探索，相互交流合作的意识。

四．教法和学法

1．教法：创设情境教学法

2．学法：探究、合作交流

五．教学过程

（一） 创设情境，引入新课

活动1．导入：（多媒体展示皮影的视频）

问题1：皮影是世界非物质文化遗产，它需要哪些道具，形成的原理是什么呢？

【设计意图】引入民间艺术，激发学生的好奇心和学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了学生对传统文化的热爱。

活动2.让学生说明皮影形成的因素？

(二）探索求知，概念生成

1．投影的概念

定义：一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)：

照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.(结合下图讲解)

2.

投影的分类

2.投影的分类

中心投影：把由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．

平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．

【设计意图】通过白板光线的照射演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．

活动3．问题3：判断课件中哪些是中心投影，哪些是平行投影？

小孔成像，照片，手影，电影，太阳光

【设计意图】：通过学生对投影图片的判断，加深对定义的理解，从而真正实践发现投影与实际生活的紧密性．

问题4：中心投影与平行投影区别与联系？

(1).光源类型不同 (2).投影方式不同

平行投影的性质？

2．平行投影的性质

①直线或线段的平行投影是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重叠的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤平行直线上的两条线段的投影平行且投影比等于这两条线段之比．

注：①②中要求直线或线段与投影线不平行，否则投影是点．

【设计意图】通过实物观察，直观感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了投影本质的区别

(三）知识运用 巩固完善

典例分析 [例1] 下列说法中：

①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；

②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；

③两条相交直线的平行投影是两条相交直线．

其中正确的个数为(

) A．0

B．1 C．2 D.3 反馈练习

[活学活用]

1. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为(

)

2．以下关于投影的叙述不正确的是(

) A．手影就是一种投影

B．中心投影的投影线相交于点光源

C．斜投影的投影线不平行

D．正投影的投影线和投影面垂直

【设计意图】：1．通过三道小练习层层递进，加深了对投影的理解，学生判断时追问判断的根据，和理由，从而反馈学生的学习情况。同时也为学习三视图打好基础。

(四)回顾总结 加深理解

问题5：这节课你有什么收获？

【设计意图】：由学生回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质。

(五)兼顾差异，分层训练

【设计意图】：必做题目的是强化巩固本节内容；课外思考题让学有余力的学生得到不同程度的发展，激发学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识。

六．板书设计

1.2.1 平行投影和中心投影

一、引入（投影）

二、新课

1、投影

2.中心投影

3.平行投影

4.区别与联系

七、教学评价

本节课我在原有初中对投影了解上教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,以及联系实际白板演示等多媒体辅助教学，使学生在轻松愉悦的探索中获取新知。