1.2.3 空间几何体的直观图课件配套优秀获奖教案

1.2.3 空间几何体的直观图

南漳县第二中学 毕启艳

空间几何体的直观图课前预知

正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此绘制物体的有观图一般采用斜投影或中心投影。中心投影虽然可以显示空间几何体的自观形象，但作图方法比较复杂。又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜设影的方法来画空同图形的直观图，把空间图形画在纸上，是用一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形的各顶的一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，可以借助于平面直角坐标系，确定了点的坐标就可以确定点的位置，

一、教学目标

1. 知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3.情感态度与价值观

(1)

提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点难点

重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三学法与教学用具

1.学法:学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具:三角板、圆规

几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图

·

2.棱柱、棱锥的三视图

上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出来的呢? 空间几何体的直观图的概念：

在一个平面内不可能画出空间几何体的真实形状，为了便于对空间几何体的研究，我作出空间几何体的直观图，即用平面图形表示空间几何体，它不是空间几何体的真实形状，但它具有立体感。

空间几何体的直观图

一、引入课题

(1)

(2) 思考：这两副图相同吗 ?

讨论：图(2)是图(1)多边形的直观图那么它是怎样画出来的

呢？我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。

例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴’’MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的x

y

轴，两

轴相交于点

yO’

，使

M

y'A

Ox

x'N

注意(1)建系时要尽量考虑图形的对称性

画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．

yFAM

EDxyABOFMENDOxC

B

N

C

(3)连A′B′’，C′D′，

’D′E′，F′A′

并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图

yFAMA'B'C'D'E'F'EDxyABOFMENDOCxBNC请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~

斜二测画法的步骤

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.

画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，两轴交于O，

x'Oy'45(或135)’’’

它们确定的平面表示水平平面．

(2)已知图形中平行于

画成平行于

x轴或y轴的线段，在直观图中分别x’轴或y’轴的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

练习

用斜二测画法画下列图形的直观图：

(1)边长为2cm的正方形

(2)边长为

2cm的正三角形

(3)半径为2cm的圆

关于水平放置的圆的直观图在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．

例2 .画棱长为2cm的正方体的直观图

z//D/CB///DA//CB//AyDOCBx/DCBAA规

则

（1）在已知几何体的水平平面上，取互相垂直的轴ox00oy,再取oz轴，使∠xoz=90，且∠yoz=90

；

o'x',o'y',o'z'轴，（2）画直观图时，把它们画成对应的

000x'o'y'45或135,x'o'z'90. x'o'y'使 所确定的平面

表示水平平面；

（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在

x'z'y'直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；

（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半

练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、

3cm、2cm的长方体的直观图

练习:用斜二测画法画底面边长为2cm,侧棱长√11

cm正四棱锥的直观图.

画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤

画坐标轴

→

画底面

→

画侧棱

成图

→

例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的

直观图

由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？

如何画出一个圆柱的直观图？

如何画出一个圆锥的直观图？

·

OO ·

O·

O

·

·

俯视图

课堂小结：

1

、水平放置的平面图形的直观图的画法

2、空间几何体的直观图的画法

作业P21 T4 , 5