3.2.1 几个常用函数的导数教学内容概述｜教案在线预览

资料摘要

3.2.1几个常用函数的导数（1课时）1、教学任务分析y，本节的教学任务是用导数定义求基本函数yc，yx，1yxyx²的导数。2、教学重点、难点教学重点是能用导数定义，求函数yc，yx，yxyx²的导数。3、教学基本流程回顾导数定义，明确根据定义求导数的方法求函数yc，yx²的

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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2019-06-05 09:36:00

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学校：涞水波峰中学

3.2.1 几个常用函数的导数教学内容概述

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2019-06-05 09:36:00

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教学内容概述

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3.2.1几个常用函数的导数（1课时）

1、教学任务分析

y，本节的教学任务是用导数定义求基本函数yc，yx，1yxyx²的导数。

2、教学重点、难点

教学重点是能用导数定义，求函数yc，yx，yxyx²的导数。

3、教学基本流程

回顾导数定义，明确根据定义求导数的方法

求函数yc，y

x²的导数

总结根据定义求导数的一般步骤

师生同求函数yx，y

1，yx的导数

小组学习，完成“探究”

师生共同进行课堂总结

xy1x，

4.教学情境设计

问题

（1）如何求函数y=f(x)的导数？

（2）求函数yc，yx²的导数

（3）概括根据定义求导数的具体步骤

设计意图

课题引入

师生活动

回顾、分析导数定义，明确根据定义求导数的方法

以教师计算，演示为主，说明根据定义求导数这种方法的具体操作过程

备注

通过两个求函数导数的具体计算过程，让学生体会根据定义求导数的方法

将方法具体化为程序性的步骤，以便能快捷地根据定义求导数

在这个过程中，“△x 趋于0但不等于0; △y/△x可能趋于定值也可能不趋于定值”都不要求学生了解，只教师引导学生概括求以上两个函数导数的具体步骤：

要求学生能只管观察出变化趋势，会用定义①求

，△y/△x并化简

求导数即可

②观察“△x趋于0时，

△y/△x 化简后的式子趋于哪个定值”; ③此定值即为函数的导数. 学生亲自计算这两个函数的导数，并进行结果展示，教师给予评价，并解决学生解答中存在的普遍性问题

让学生画出三个函数的图像，教师引导学生从几何和物理两个方面解释导数的意义，理解导数的内涵

教师指导学生分组进行探究性学习，分别展示探究的结论，教师给予分析、评价并总结

本表中的问题（2）是让学生“看一看”，问题（3）是让学生“想一想”，问题（4）是让学生“做一做”

（4）根据概括的步骤求函数yx，y1x，yx的导数

让学生模仿前两个函数求导数的过程，根据具体的步骤亲自尝试求这三个函数的导数

将导数各方面的意义联系起来，并相互转化，使学生进一步理解导数的内涵

（5）从物体运动角度看，函数yc，yx，yx²的导数的物理意义分别是什么？函数yx²的导数的几何意义是什么？

（6）教科书第13页的“探究”

（1）让学生通过练习进一步熟悉根据定义求导数的方法

（2）数形结合，进一步理解导数内涵

（3）为1.3做铺垫

（7）课堂小结

教师引导学生从以下两个方面进行小结：

①根据定义求导数的方法; ②根据定义求导数的具体步骤.

作业：导学案课后探究单

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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