2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案设计｜教案在线预览

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9.2.2直线与平面平行【教学目标】一[知识与能力]识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；二[过程与方法]进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；三[情感态度与价值观]让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重难点】重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【教学过程

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-07 07:51:00

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学校：天长市仁和中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案设计

未知

2018-06-07 07:51:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优质课教案设计

正文

9.2.2直线与平面平行

【教学目标】

一[知识与能力]识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；

二[过程与方法]进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

三[情感态度与价值观]让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

【教学重难点】

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

【教学过程】

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1、观察

①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行

从情境抽象出图形语言

探究问题：

平面外的直线a平行平面内的直线b

③直线a,b共面吗？

④直线a与平面相交吗？

课本P55探究

学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：

a α

b β => a∥α

a∥b 2、典例

例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证ab

线面平行转化为线线平行EF//BD

已知:如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点. 求证:.EF//平面BCD。

证明:连接BD, 因为

AEEB,AFFB,

所以

EF//BD（三角形中位线定理）

因为

EF平面BCD,BD平面BCD,

由直线与平面平行的判定定理得

EF//平面BCD

点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

变式训练

：如图，在空间四面体ABCD中,E,F,M,N分别为各棱的中点，

变式一 (学生口头表达) ①四边形EFMN是什么四边形？（平行四边形）

②若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（菱形）

③若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（矩形）

变式二 ①直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？（平行）

②在这图中，你能找出哪些线面平行关系？

点评

：再次强调判定定理条件的寻求

如图，在正方体ABCDA1BC11D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．

BNCMEFADD1

解：如图，连接DB交AC于点O，取D1D的中点M，连接MA，MC，则截面MAC即为所求作的截面．

∵MO为△D1DB的中位线，∴D1B//MO．

∵D1B平面MAC，MO平面MAC，

∴D1B//平面MAC，则截面MAC为过AC且与直线D1B平行的截面．

【板书设计】

一、直线与平面平行的判定定理

二、例题

例1 例2 【作业布置】

1、p96 3 4 5 2、预习：如何判定两个平面平行？

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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