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与圆有关的轨迹方程（从化五中2019高一级陈群弟）考纲定位：初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用重难突破：求动点的轨迹方程的常见方法[自主梳理] 求动点的轨迹方程的常见方法：1.直接法：把题目中的等量关系直接转化为关于x,y,的方程基本步骤是：建系、设点、列式、化简、验。2．定义法：利用所学过的

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所属课文：小结

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2019-07-12 11:01:00

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学校：从化市第五中学

小结教学实录

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关键词：小结教学实录

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与圆有关的轨迹方程

（从化五中

2019高一级

陈群弟）

考

纲

定

位：初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用

重

难

突

破：求动点的轨迹方程的常见方法

[自主梳理] 求动点的轨迹方程的常见方法：

1.直接法：把题目中的等量关系直接转化为关于x,y,的方程基本步骤是：建系、设点、列式、化简、验。

2．定义法：利用所学过的圆的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．

3．相关点法：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法．

[前置练习] 例题：已知直角ΔABC的斜边为AB，且A(-1,0)，B(3,0)，

（1）求直角顶点C的轨迹方程

（变式把条件“A(-1,0)，B(3,0)”改为“线段AB长为4”）

（2）边BC中点M的轨迹方程

具体操作：

第一问是前置练习，然后上课让学生先说自己写的过程，接着老师介绍直接法：把题目中的等量关系直接转化为关于x,y,的方程基本步骤是：建系、设点、列式、化简、验。

变式题和第二问都是上课再出的，其中变式题，首先让学生认识建系的步骤，再介绍定义法：利用所学过的圆的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．最后再与第一问对比得出，不同坐标系下轨迹方程会不一样。

第二问，先让学生尝试并发现问题----两个动点，再介绍相关点法：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法．

[随堂训练] 练习：如图，点是圆上一动点，点，过点作直线的垂线，垂足为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）求PQ中点K的轨迹方程

关于本教案的常见问题

Q：小结教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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