1.1.1 命题教学设计范文

1.1命题及其关系

第1课时 命题

一、预习引入

根据以下提纲，预习教材P2～P4，回答下列问题．

观察教材P2“思考”中的6个语句．

(1)这6个语句都是陈述句吗？

提示：是．

(2)能否判断这6个语句的真假性？

提示：能．

二、探索新知

1.命题及相关概念

 陈述句真命题：判断为真的语句命题分类

假命题：判断为假的语句形式： “若p，则q”.其中p叫做命题的条件，q叫做

命题的结论2.思考：

(1)“x>5”是命题吗？

提示：不是．

(2)陈述句一定是命题吗？

提示：不一定．

(3)命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”的条件和结论各是什么？

提示：条件：x＝2；结论：x2－3x＋2＝0．

(4)“若p则q”形式的命题一定是真命题吗？

提示：不一定．

(5)数学中的定义、公理、定理、推论是真命题吗？

提示：是．

3.反思

(1)命题的定义是：

；

定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的

(2)真、假命题的定义是：

；

(3)命题的条件和结论的定义是：

．

[思考] 一个语句是命题应具备哪两个要素？

提示：(1)是陈述句；(2)可以判断真假．

三、应用举例

1．判断下列语句中，哪些是命题？

1(1)函数f(x)＝在定义域上是减函数；

x(2)一个整数不是质数就是合数；

(3)3x2－2x>1；

(4)在平面上作一个半径为4的圆；

(5)若sin α＝cos α，则α＝45°；

(6)2100是一个大数；

(7)垂直于同一个平面的两条直线一定平行吗？

(8)若x∈R，则x2＋2>0. 解答：

(1)是陈述句，且能判断真假，是命题．

(2)是陈述句，且能判断真假，是命题．

(3)当x∈R时，3x2－2x与1的大小关系不确定，无法判断其真假，不是命题．

(4)不是陈述句，不是命题．

(5)是陈述句，且能判断真假，是命题．

(6)是陈述句，但是“大数”的标准不确定，所以无法判断其真假，不是命题．

(7)不是陈述句，不是命题．

(8)是陈述句，且能判断真假，是命题．

四、总结归纳

(1)一个语句是命题应具备两个条件：一是陈述句；二是能够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．

(2)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假．若

能，就是命题；若不能，就不是命题．

(3)还有一些语句，目前无法判断真假，但从事物的本质而论，这些语句是可辨别真假的，尤其是科学上的一些猜想等，这类语句也叫做命题．

(4)数学中的定义、公理、定理和推论都是命题．

五、练习巩固

1．下列语句中是命题的有________．(填序号) ①地球是太阳的一个行星．

②甲型H1N1流感是怎样传播的？

③若x，y都是无理数，则x＋y是无理数．

④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行．

⑤60x＋9>4. ⑥求证：3是无理数．

解析：根据命题的概念进行判断．因为②是疑问句，所以②不是命题．因为⑤中自变量x的值不确定，所以无法判断其真假，故不是命题．因为⑥是祈使句，所以不是命题，故填①③④. 答案：①③④

2．判断下列语句是否是命题，并说明理由．

(1)π是有理数； 3(2)3x2≤5；

(3)梯形是不是平面图形呢？

(4)x2－x＋7>0. 解：(1)“π是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．

3(2)因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题．

(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题．

1227(4)因为x－x＋7＝x－＋>0，所以“x2－x＋7>0”是真的，故是命题．

242