小结名师教学设计1

期中考试试卷讲评（第二课时）

讲评课：高二（13）陈莹

●核心素养

1、使学生掌握三角函数与解三角形综合题的方法并学会注重格式；

2、通过对函数与导数问题的讲评，培养学生综合运用导数知识解决函数问题的能力．

3、通过试题的讲评，渗透归纳、推理、判断等方面的能力．

●教学重点

导数在研究函数性质中的应用

●教学难点

含参数的有关问题．

●教学过程

（一）试题讲评：

考点一：三角函数与解三角形

18、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足bcosAasinB0

（1）求角A的大小；

（2）已知bc22，ABC的面积为1，求边a.

【归纳拓展】 1.在三角函数求值问题中，一般利用恒等变换，将未知角变换为已知角解决；

2.对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式来实现边角互化，从而求出相关的边和角的大小。

考点二：函数与导数

3、已知函数yf(x)，其导函数y则yf(x)（

）

A.在(,0)上为减函数

B.在x0处取极小值

C.在(4,)上为减函数

D.在x2处取极大值

练习:

已知函数yf(x)的图象所图所示,请作出其导函数y(通过练习,再次强调导函数看正负,原函数看增减) f/(x)的图象如图所示，f/(x)的草图.

变式训练：已知函数yf(x)的导函数y函数yf/(x)的图象xf/(x)如图所示，则yf(x)（

）

A.在(,0)上为增函数

B.在x0处取极小值

C.在(4,)上为减函数

D.在x2处取极大值

考点二：函数与导数

14、曲线yx21x在(1,2)处的切线方程为

.(结果化为一般式)

方法小结：

题型1.知切点：

先求导再代入则得到斜率，然后点斜式写出直线方程，再化为一般式；

题型2.切点未知：

设切点，然后求导，写出切线方程，点坐标代入,解方程（组）求切点坐标.

练习:1.过点(3,1)作曲线y1x的切线,则切线方程为

. 2.已知yxlnx上点P的切线方程为axy10,则a

.

考点二：函数与导数

10.已知yf(x)为R上的连续可导函数且xf/(x)f(x)0,则函数g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为（

）

A．0

B.1

C.0或1

D.无数个

/变式训练: 已知yf(x)为R上的连续可导函数且xf(x)f(x)1,则函数g(x)xf(x)x(x0)的零点个数为（

）

A．0

B.1

C.0或1

D.无数个

方法小结:零点问题多考虑数形结合.

考点二：函数与导数

22.设函数f(x)lnxm,mR. x（1）当me(e为自然对数的底数）时，求f(x)的最小值；

/（2）讨论函数g(x)f(x)x3零点的个数；

（3）若对任意ba0,f(b)f(a)1恒成立，求m的取值范围. ba归纳总结：用导数求函数的最值的方法

一般地，若函数y=f (x)在[a，b]上的图象是一条

连续不断的曲线，则求f (x) 的最值的步骤是：

（1）令导数f '(x)=0，求出可能为极值的点；

（2）求出函数在（1）中所有极值，以及所给区间端点处的函数值；

（3）比较（2）中各函数值的大小，其中最大的一个即为所求最大值，

最小的一个为最小值. 特别地，如果函数在给定区间内只有一个极值点，则这个极值一定是最值。

（二）课时小结: 1.回顾本节课主要内容。

2.考试后要注重反思，不断总结，分析存在原因。

3.学习习惯：养成反思联系的习惯，不断积累解题经验，力争举一反三。

4.不断规范自己的解题过程，有把握的分一定要拿下.

（三）课后作业: /已知yf(x)为R上的连续可导函数且xf(x)f(x)0,则不等式xf(x)的解集为:

.

期中试卷讲评课反思

试题内容是本次期中考试试卷主要考查必修二，选修1-1及选修1-2相关知识，兼顾高一三角、数列相关内容。本份试题的结构、命题形式参照国卷，

以考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）为重点，覆盖全面，题目难度以中低档为主；解答题以考察基本方法、综合分析能力为主。 本节课的教学目标和教学重难点的确定，完全符合新课标在三维目标的要求。课堂教学是遵循主体性原则和过程性原则而精心设计。在“合作改卷”环节中，激发学生的主动参与性；在“变式练习”体现新课程理念的评价目标。

教法上，注重联系拓展，重视一题多解，一题多变。既拓阔学生的思维的宽度；又渗透数学思想方法。

在讲评时为了发挥学生的主动参与性，结合试题的难易程度，第18题，我先讲了试题的解法，然后让学生分组合作对几份比较典型的答卷进行批改。由于这是试卷讲评课中的一个新尝试，所以学生反映非常好，很积极地完成任务。之后我选取了两组学生派代表讲评，学生批改很细致，而且还给出了得分（这是没有给的任务，而学生自己决定给的，让人非常惊喜。这一环节，我及时在课堂上给了学生很大的肯定。

本节课给我的启发，即在新课程背景下，如何充分利用教材，重视课堂的学习过程，同时如何引导合作探究，激发学生的学习兴趣，培养学生主动学习能力。

需要做到以下几点：

一、要有明确的教学目标；

二、要能突出重点、化解难点；

三、要善于应用现代化教学手段（如实物投影等）；

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法，尝试新的教学方法（如在讲评课中让学生自己讲，而不再是满堂灌）；

五、关爱学生，及时鼓励；

六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性；

七、切实重视基础知识、基本技能和基本方法；

八、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。