2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计和教学实录

《函数的奇偶性》教学设计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

一、知识与技能：

理解函数奇偶性的概念，能利用定义判断函数的奇偶性。

二、过程与方法：

培养学生的类比，观察,归纳能力，渗透数形结合的思想遵化市高级中学

《函数的奇偶性》

高中数学

第一章第三节

教师姓名

教材版本

年级

雷艳霞

人教版

高一

教学目标

方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法。

三、情感态度价值观：

对数学研究的科学方法有进一步的感受，体验数学研究严谨性，感受数学对称美。

教学重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。

教学重难点

教学难点：函数奇偶性概念的探究与理解。

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1、

学生已经学习了函数的单调性，对于研究函数性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；

2、在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后学情分析

再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；

3、高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性还有待于提高；高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。

教法

1、借助多媒体和实物投影；

2、以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式；

3、遵循研究函数性质的三步曲。

教学学法

学法

1、根据自主性和差异性原则

；

2、以促进学生发展为出发点；

3、着眼于知识的形成和发展；

4着眼于学生的学习体验.

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设问激疑，创设布置作业，回归概括猜想，揭示课时小结，知识讨论归纳，形成4 概念辨析，升华强化定义，深化

讲练结合，巩固

教学过程

（一）情境导航、引入新课

问题提出

源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？

（二）构建概念、突破难点

观察下面两个函数图象并思考以下问题：

（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？

（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?

f(x)x2f(x)|x|

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（三）合作探究、类比发现

观察下面两个函数图象并思考以下问题：

（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？

（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?

fx =

x3

1f(x)(x0)x

教学过程

（四）强化定义，深化内涵

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.

（五）讲练结合，巩固新知例

例1、根据函数图象,判断函数奇偶性.

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例2.、判断下列函数的奇偶性

（1） f(x)=x3+2x； (2) f(x)=2x4+3x2；

练习.判断下列函数的奇偶性（共5个练习）

（六）拓展迁移，能力提高

例3.已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x2－2x,求当 x＜0时,f(x)的解析式,并画出此函数f(x)的图象. （七）课时小结，知识建构

奇偶性

定

奇函数

偶函数

设函数y=f(x)的定义域为D，任意

x属于D ,都有-x属于D

. f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)

教学过程

义

图

像

性

质

关于原点对称

关于y轴对称

判断

定义域是否关于原点对称. 步骤

f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)

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判断或证明函数奇偶性的基本步骤：

一看——二找——三判断

注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。

（八）布置作业，回归拓展

层次一：课本P39 A6、B3 层次二：补充题

（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求x<0时，f(x)的解析式. 教学过程

（2）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式. （九）板书设计

§1.3.2函数的奇偶性

一

奇偶函数的定义

二

函数奇偶性的判断

三

例题讲解

四

课堂小结

五

作业布置

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一、这节课成功的经验和感受：

（1）探究式学习让学生学会学习。学习是一个动态过程，认识是一种积极主动的建构过程，学习是内部的建构活动，让学生亲自画图像，增强感性认识，让学生求函数值，让学生体会函数的对称性，比教师直接讲给学生听，效果会好得多。

（2）处理好学生、教师之间的关系，建立新型师生关系，形成良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

（3）探讨小组合作学习教学方法。小组合作学习有助于约束学生，调动每个学生的学习积极性。

二、不足和今后在教学中应注意的方面：

（1）小组合作学习这种学习方式虽然很好，但一个班的学生教学反思

人数太多，容易乱，如果这节课不是公开课，如果没有很多老师、领导坐在教室后面，课堂教学能井然有序吗？

（2）适当给学生压力。有压力才有动力，没有压力的课堂是一盘散沙。每节课有教学任务，学生当然也有学习任务。教师在课前要向学生明确这节课一定要完成的任务，学生之间相互监督，完成任务者给予奖励，没完成者给予适度处罚，遵循公平公开的原则，当节课公布完成任务的情况。

（3）灵活处理教材，多给学生练习讨论的时间。课本有些例题可作为练习题让学生去做，并鼓励学生创新，作出与例题不同的解法。课前五分钟可留给学生发挥，让学生轮流出题（不限定课本知识）考大家，让学生体会做课堂的主人。

（4）适当利用多媒体教学课件让枯燥的数学知识“活”起来。

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